Tegnap délután Szilassi Lajos és Mengyán András barátaimmal összeszedtük az A22 nevet viselő galériában kiállított munkáinkat hazacipeltük őket, de hát a kiállítások nem olyanok, mint a túrósbukták, hogy csak úgy véget érjenek, ez is folytatódni fog - mondta búcsúzásképp Lajos, én meg emlékeztetésképp ideteszek egy írást abból a huszonegyből, ami a Válogatott sejtések című könyvemben olvasható (minden jobb könyvesboltban ott van, de azért tessenek iparodni!), hogy miért épp ezt a Sejtések ürügyén című szösszenetet választottam, az hamarosan kiderül.
Mi a csuda az az Erdős-szám, és hogy lehet valakinek Erdős-száma?
Sokáig nem különösebben izgatott a kérdés, már csak azért sem, mert fogalmam
sem volt a létezéséről, következésképp hihetetlen fontosságáról sem lehettek
információim. Persze, mióta tudom, hogy van, esz a fene, hogy nekem miért
nincs. Most végre megtörni látszik a varázs, és lesz egy, na jó, nem biztos,
hogy minden szempontból autentikus, de holmi pszeudo-E-számként azért mégis
akceptálható kalkulusom, egy olyan számocskám, amellyel dicsekedni ugyan nem
nagyon illő, de azért egyszer egy blogjegyzetben mégiscsak meg lehet említeni.
Illetve egyszerűen nem lehet nem megemlíteni. De még mindig nem válaszoltam
meg, voltaképpen mi is az Erdős-numerus. Régen a matematikai cikkek zömét
egyetlen szerző írta, manapság viszont egyre gyakoribbak a közös munkák. A
változás leginkább a híres matekguruhoz, Erdős Pálhoz kapcsolódik, aki arról
volt nevezetes, hogy szüntelenül levelezett, telefonált és üzent, sugalmazott,
izgatott, sőt provokált, illetve sűrű utazásai során hozta-vitte a legfrissebb
híreket, témákat, tételeket és sejtéseket. Szóval kapcsolatban volt
mindenkivel, aki számított. Egyszemélyes fészbukként szervezte a matematikai
életet. És persze irdatlanul sok cikkben (többnyire társszerzőkkel közös
írásban) népszerűsítette azt. Az Erdős-számot a tisztelők találták ki, meg
azok, akik az Erdős-kultusz fényéből néhány sugárkát maguk felé akartak
irányítani. Az Erdős-szám egy nemnegatív egész, amely azt mutatja, hogy az
adott tudós publikálás tekintetében milyen messze van Erdős Páltól. Erdős Pál Erdős-száma
értelemszerűen a 0; valakinek az Erdős-száma akkor 1, ha írt Erdőssel közös
cikket; 2, ha ugyan nem írt Erdőssel közös cikket, de írt valamit egy 1
Erdős-számú szerzővel közösen; akkor 3, ha nem írt közös cikket sem Erdőssel,
sem olyannal, akinek az Erdős-száma 1, de írt közös cikket valamely 2
Erdős-számúval… és így tovább. Az Erdős-számok rendszere nem más, mint egy
véges gráf, dolgok és összeköttetések halmaza, és azért magától értetődő, sőt
stílszerű a dolog, mert Erdőst tartják a gráfok atyjának, természetesen az
egyik atyjának, mert abból a kedves önzetlenségből, ami az egész rendszer
sajátja, annak kell következnie, hogy a gráfelméletet is többen dolgozták ki.
Ők mindnyájan olyan férfiak, akiknek az Erdős-száma 1. Na de hogyan jövök én a
képbe? Hát Szilassi Lajos tanár úr révén, aki a 2-es Erdős-számot viseli
(vagyis ugyan nem dolgozott együtt Erdőssel, viszont volt alkalma egyessel
jelölt tudósokkal kollaborálni). Lajos fölajánlotta, hogy rendezzünk egy
kiállítást, amit örömmel elfogadtam, pedig akkor még sejtelmem sem volt arról,
hogy a közös kiállítás révén az ölembe hullik a 3-as Erdős-szám. A rendszer
ugyan elvileg a cikkekre vonatkozik, Lajos kedves konfirmációja szerint azonban
egy közös kiállítás legalább olyan fontos dolog, mint egy közös publikáció, sőt
még fontosabb is. Szilassi tanár úr szemszögéből érthető a dolog, mármint a
kiállítások preferálása, hiszen nagyon sok cikket írt és nagyon kevés
kiállítást rendezett, talán a mostani lesz az első, amelyhez azért kellettem
társnak, hogy a falakon is lógjon valami. Lajos tudniillik a poliéderszobrait
állítja ki. (A poliéderekről hamarosan újabb fejezet kezdődik, előtte azonban
jöjjön még egy zárójeles jegyzetféleség az én Erdős-számomról, amelyet, boldog
tudatlanságomban célba vettem már egyszer-kétszer, például két éve, amikor
Szemerédi Endre születésnapját köszöntendő, tudósok és művészek közös
kiállítást rendeztek Pesten a B55 Kortárs Galériában. Az ott kiállító
matematikusoknak is volt Erdős-számuk, jelesül Enrico Bombierinek kettes,
Adrian Bondynak pedig egyes, akárcsak az ünnepeltnek, Szemerédi Endrének, aki
ráadásul a „legegyesebb egyesek” közül való, mert az Erdőssel legtöbbet
publikáló szerzők egyike volt [29 közös cikk]. De hát azon a kiállításon nagyon
sokan voltunk, majd’ kéttucatnyian, vagyis túlzás lenne belőle messze menő,
vagyis az Erdős-számig ívelő következtetést levonni. Kanyarodjunk inkább vissza
Szilassi tanár úrhoz és az ő nevezetes poliédereihez.)
Atlantában ismerkedtünk meg, sok évvel ezelőtt, a híres „Gathering
for Gardner” konferenciák egyikén, bár mielőtt találkoztunk volna, már
hallottam emlegetni őt. Az Atlantában összeverődött tudósok és művészek, miután
megtudták, hogy magyar vagyok, rögvest azt kérdezték, ismerem-e „Miszter Zilasszit”, tudom-e, melyik
hotelben szállt meg és vele van-e a híres polihedron. Vele volt. A Szilassi-poliéder
egy furcsa, szabálytalan lyukas tárgy. Olyasmi, mint egy megtaposott tórusz.
Hét lap, tizennégy csúcs, huszonegy él. Aztán ha sokáig nézi, forgatja az
ember, vagy körbejárja, mert egy kiállításon úgy komilfó, rájön, hogy mind a
hét lapja hatszög. Ha még tovább töpreng, bár ehhez már elkel egy kis segítség,
akkor rájöhet, hogy a szabályos tetraéder mellett ez az egyetlen olyan
poliéder, amire teljesül, hogy bármely két lapjának van közös éle. Egyszerűbben
fogalmazva: minden lapjuk érinti az összes többi lapot, vagyis ha ki akarnánk
színezni (márpedig Lajos és szépséges asszisztensei előszeretettel gyártanak
színes maketteket), és nem szeretnénk, hogy azonos színek kerüljenek egymás
mellé, akkor hét különböző színt kellene használnunk. Természetesen
matematikailag pontosabban és részletesebben is bemutatható a Szilassi-poliéder,
de hát ahhoz már nem egy grafikus hevenyészett jegyzetfüzetét kellene
lapozgatni, hanem tudós matematikai könyveket kéne felütni, vagy éppen Szilassi
internetoldalain csatangolni.
Akik mégis maradnak, azok számára énekóra következik: ánégyzet
plusz bénégyzet, kisaaangyalom… idáig mindenki érti, vagy legalább úgy tesz,
mintha értené, dúdolja tovább a tannótát, és lelki szemei előtt megjelennek a
pitagoraszi háromszög befogóira és átfogójára rajzolt négyzetek. Volt egyszer
egy kísérletező kedvű amatőr matematikus, aki firtatni kezdte, mi történne, ha
a kettes szám helyett egy másikat írna a kitevőbe; vajon például az
áköb-plusz-béköb-kisangyalom hova vezetne? Amatőrnek csak azért neveztem az
illetőt, mert eredeti foglalkozására nézvést ügyvéd volt, más kérdés, hogy a
matematikatörténet egyik legnagyobb legendájaként emlegetik. A neve Pierre de
Fermat. Állítása szerint lehetetlen egy egész szám másodiknál nagyobb hatványát
két ugyanannyiadfokú hatvány összegére bontani (vagyis az xn + yn
= zn egyenletnek nincs megoldása, n nagyobb 2-nél), és
emellett még azt is állította, tudja, hogyan kell ezt az egészet bebizonyítani,
le is írná, csak a lapszéli margó, történetesen Diophantosz Aritmetika című könyvének szegélye, túl
keskeny ahhoz, hogy az igazolás is odaférjen. Fermat tételét hosszú ideig
sejtésnek nevezték, sőt egy idő után már „nagy
Fermat-sejtésnek”, mert matematikus generációk hadai törték a
fejüket rajta, aztán az 1990-es években jött egy Andrew Wiles nevű angol és
nagy nehezen kitalálta a megoldást, ami egyébként olyan komplikált, hogy csak
na. Ne is menjünk bele, különben is csak azért hoztam szóba Fermat nevét, hogy
a Szilassi-poliédert tovább fényezzem. A franciaországi
Beaumont-de-Lomagne-ban, Fermat szülőházának udvarán ugyanis ott áll
rozsdamentes krómacélból a Szilassi-poliéder nagyméretű szobra. (Az, amelyik valamivel
kisebb méretben a mi közös kiállításunk csúcspontja. A vezérhajója, mert
elfelejtettem mondani, hogy a kiállítás Szegeden, a Tisza partján van.) Az
alkotó jelenlétében avatták 2002-ben, Fermat születésének 400. évfordulóján,
akkor, amikor már biztos volt, hogy a híres sejtés beigazolódott. Az igazolás
maga egyébként majdhogynem mellékes ahhoz képest, hogy az igazolással
kapcsolatos 350 éves kutatómunka mekkora hatással volt a térgeometriára, a
test- és a gyűrűelmélet fejlődésére. Na, hát ezért került a Szilassi-szobor a
Fermat-kertbe.
Egyébként, ha már a sejtéseknél tartunk, szóba illik hozni egy
másik sejtést is a poliéderek és Szilassi tanár úr kapcsán. Úgy hívják, a Dürer-sejtés.
Nevezzük ezt is „nagy Dürer-sejtésnek”,
mert hamarosan előhozakodom majd egy másikkal is. Szerencsére itt már olyan
dolgok jönnek, amelyekhez talán konyítok én is valamicskét, sőt az is lehet,
hogy az egész jegyzetet csak a hamarosan következő, „kis Dürer-sejtésnek”
nevezett okoskodás miatt körmölöm. De először jöjjön a „nagy”. A 16. század
kezdetén, geometriai vizsgálódásai közben Albrecht Dürerben felmerült a kérdés,
hogy vajon minden poliéder kiteríthető-e úgy, hogy lapjai sehol sem fedik
egymást. Dürer úgy gondolta, hogy igen, az általa rajzolt példákon ez így is
van, de vajon igazolható-e minden poliéderre a szabály? Egy Kanadában élő
magyar diák, Bezdek Dániel állítólag bebizonyította a sejtést, bár ez nyilván
csak a konvex poliéderekre sikerülhetett, a konkáv, pláne a tórusszerű
poliéderek esetében ugyanis biztosan nem áll meg a Dürer-sejtés
(gyanítható, hogy eszébe sem jutott a német művésznek, hogy azokról is szabályt
alkosson, következésképp, ha sejtett is róluk valamit, az legföljebb az
lehetett, hogy ki kell vonni őket a fő szabály alól). Ha például ismerhette volna
a Szilassi-poliédert, azonnal megállapította volna róla, hogy egyáltalán
nem teríthető ki a Dürer-sejtésnek megfelelő módon. De ha már itt
járunk, és ha már megígértem, hadd álljak elő egy következő sejtéssel. Legyen a
neve, amint már utaltam rá, a „kis Dürer-sejtés” vagy „Melankólia-előérzet”,
esetleg „Utisz-szimat”. Dürer leghíresebb poliéderéről lesz szó, amely a
Melankólia című rézmetszeten található. Dürer legtöbbet elemzett
grafikája, de talán az egész művészettörténeté a Melankólia vagy hivatalosabban,
ahogy a kép feliratán olvassuk: Melencolia I. Dürer
szellemi önarcképe, Panofsky nevezte így[1],
és való igaz, a gazdag életmű minden irányába vezetnek utak a Melankóliából. A
kép bal oldalán heverésző szürke kutya fölött látható a mi poliéderünk, a
mértani test, amellyel kapcsolatban azzal a bizonyos sejtéssel előhozakodom.
Szabálytalannak tűnő alakzat. Nagy kőtömb, a legnagyobb tárgy a metszeten,
amelyik látszólag nem is illik a kép többi, rafinált jelentésű eszközeinek
sorába. A túlmagyarázott kép fehér foltja, ezzel a tárggyal foglalkoztak
ugyanis a legkevesebbet az esztéták. Azonban csupán első pillantásra tűnik
szabálytalannak. Próbáljuk csak elképzelni, sőt, ha így könnyebb, próbáljuk
papírból meghajtogatni a mértani testet. Szerencsére Dürer egyik vázlatán
fennmaradt a poliéder szerkesztett képe is, így nincs nehéz dolgunk.
Feltüntette skiccen a láthatatlan éleket és csúcsokat: hat darab ötszög és két
háromszög határolja a tárgyat. Sem a hat platóni, sem a tizenhárom arkhimédészi
test közt nincs ilyen forma, mégis sok rendezettséget mutat. Tulajdonképpen egy
hat szabályos deltoid által palástolt test, amelyet a két végén, azaz a
hegyesebb csúcsok mentén egy-egy egyenlő oldalú háromszög csonkol. Ha megnézzük
felülről, pontosabban ha elképzeljük azt a vetületet, amelyet felülnézetből
kapnánk, ha lehetőségünk volna a poliéder fölé emelkednünk, nos, az a látvány
már ínyenceknek való. Egy hatszögbe helyezett hatágú csillag, azaz hexagramma.
Sem a kép döntögetésével, sem a megismert anamorfózisoknál használatos
ilyen-olyan segédeszközzel nem található meg ez a szemszög. Az onnan föntről
kapott formáció, a hexagramma az egyik legelterjedtebb szimbólum. A zsidó-keresztény
szimbolikában Isten nevének geometriai átirata, Dávid csillaga és Salamon
pecsétje. Talán azért szerepel a képen, mert éppen az angyalok és a démonok
megidézésére használt jele volt Salamon királynak. És persze azért is, mert
meditációs eszköznek tartották: a hat látható csúcs mellett egy láthatatlan
hetedikről is tud a héber miszticizmus, amely a metamorfózisok szellemi kelléke
volt, és csak időnként tűnt föl bizonyos lelki szemek előtt. De nézzük csak
tovább ezt a formát, vagy ha úgy tetszik, anamorfikus képet onnan, abból a csak
elképzelhető fönti nézőpontból. A hatszögbe írt hatágú csillagot, s vegyük
észre, hogy a csillagba írva egy újabb hatszög jelenik meg. Hat, hat, hat. 666,
a tökéletes tükörszám. A Jelenések könyvének fenevadja, azaz az Antikrisztus
száma. Vagyis a halál rejtett jelképe, akár a koponya Holbein Követek
című képén, a leghíresebb anamorfózison. Az elrejtett, ám egy új nézőpontból
mégis feltáruló jelképe a halálnak. A Dürer-kép annyiban izgalmasabb a szokásos
anamorfózisoknál, hogy az új nézőpontot itt nem lehet hajlongással vagy
különböző alakú tükrök ráhelyezésével megtalálni. Az a bizonyos nézőpont bent
van a kép terében, s csak úgy érhető el, ha a néző is részévé válik a rajznak,
ha belép a képbe, mint a leghíresebb kínai festő, a sosem élt Wu Tao Tzu tette,
vagy ha beleképzeli magát valakinek a nézőpontjába, mondjuk azéba, aki felülről
néz le a kép tárgyaira és szereplőire, az Övébe, aki felülről lát le ránk is.
Ha visszatérünk az eredeti nézőponthoz, egy síremlék formája is eszünkbe juthat
a kőtömbről, s a kép szplínes miliőjétől éppenséggel nem is áll távol a
sírkő-asszociáció; egy Berzsenyi-verssor ötlik eszembe, az, amely a
megszemélyesített Melankóliát úgy jellemzi, mint aki mohosúlt sírkőre
dől le. És valóban, ha hosszan nézzük, észrevehetünk mohos foltokat, valami
amorf, elmosódott ábrát az egyik oldallap felületén, a felénk fordított
oldalon. A felületet, a poliéder oldallapját sűrűn és egyenletesen egymás mellé
húzott rövid vonalkákkal töltötte ki Dürer. Ennek a homogén felszínnek a közepe
táján, egy szabálytalan felületen a rézbe karcolt szálkák megritkulnak, ami egy
világosabb tónusú foltot eredményez. Egyébként, nyilván nem mellékesen, éppen
ebbe az irányba néz a kép főszereplője, az angyal is, bár az ő nézőpontjából a
poliéder mohos oldala elég lapos szög alól látszik, ha úgy tetszik,
anamorfikusan torzul. Nem láthatjuk, hogy mit lát az angyal, ám minél tovább
nézzük a képet, s mentül jobban átéljük a különös helyzetet az angyal, a kő és
a saját nézőpontunk közt, minél jobban átlátjuk e három csúcs által kijelölt
érzéki virtuális háromszöget, annál inkább rabul ejt a vágyakozás, hogy
továbbvándorolhasson vagy pontosabban valami spirituális belső vándorlásra
indulhasson a tekintet. Ha elkészítjük a poliédert a foltos lappal, ha
rekonstruáljuk a Melankólia téri relációit, ha megtaláljuk az angyal
pontos helyét, ahonnan a foltot nézi, talán megtudhatjuk, mit lát, s mit
ábrázol a Melankólia titkos anamorfózisa. A szokásos módszerekkel,
hunyorítva, bandzsítva, távolról nézve vagy hirtelen el-elkapva a tekintetet
próbálhatjuk meg „értelmezni” a foltot, de eredményre vezethet, meg is
próbálkoztunk vele, a képbe való belerajzolás is. A rézkarc felületén azokat a
pontokat, amelyek erősebbek, tovább erősítettük, a halványabbakat pedig gyöngítettük vagy
kiretusáltuk. Persze ilyenkor, bármennyire tárgyilagosnak hiszi magát az ember,
nem szabadulhat a prekoncepcióktól. Ismervén a poliéder geometriájában rejtőző
haláljelet és tudván, hogy Dürer éppen édesanyja halálának évében készítette a Melankóliát,
talán nem meglepő, hogy koponyát „találtunk”. Igen, a fokozatosan megerősödő és
az eltünedező pontok halmazából lassanként egy emberi koponya plasztikus hatású
képe bontakozik ki. Talán fölfogható igazolásként, hogy a Dürer Melenkóliájának hatása alatt készült
grafikák és festmények zömén már valódi koponya jelenik meg. Például Domenico Fetti 1623-as Melankóliáján, amelyen ott az eredeti
majd’ minden rekvizituma: a körző, a gömb, az agár, a homokóra, a kőtömb, de
már valódi koponya szerepel. Ha összevetjük azokat a Dürer-metszeteket,
amelyekkel egy időben készült a Melankólia,
akkor pedig szinte prognosztizálható volt a koponya megjelenése. „Nagy hármasnak”, az életmű csúcsának
is szokták nevezni az 1513-as A lovag, a
halál és az ördög című lapot, az 1514-ben datált Szent Jeromos a cellában című lapot és a mi szintén 1514-es Melankóliánkat. Nos, a két korábbi
grafikán már ott van, ráadásul nagyon hangsúlyosan, szinte védjegyszerű
következetességgel van ott a koponya.
Alighanem a „halálfejes kőtömb” rejtvénye a Melankólia „legmelankolikusabb”
történése. Nem véletlen, hogy a mélabúra hajló Hamletet is ezzel a szokásával,
tudniillik az amorf formákban elrejtett képek keresésével jellemezte
Shakespeare. A teve a felhőben, meg a menyét, a cet, de eszünkbe juthat a
leonardói „nova invenzione di speculazione” is, a falnak vágott festékes
szivacs nyomán kibomló képek gyűjteménye, vagy a márványfoltok, hamvadó
parazsak, iszaprétegek átlényegülése, de visszajuthatunk akár Dantéig, a Divina Commediáig is:
„Hó olvad
így, ha nap süt a tetőre;s a Szibillának jósoló falombok
így szálltak szét a legkisebb szellőre.”
Egyébként Dürer sokszor megpróbálkozott hasonló elrejtéssel, az
sem kizárt, hogy épp leonardói hatásra, de biztosan itáliai előzményeket követve.
Legtöbbször azt az Arco városkáját mutató kis vízfestményt szokták emlegetni,
amelyen egyszerre több arcmássá, emberi profilképpé változó tájrészlet is
kisilabizálható. Épp húsz évvel a Melankólia
előtt festette, Itáliából hazafelé lovagoltában. Van egy másik, ekkortájt
készült munkája is, amellyel azért hozakodunk elő, mert később még hivatkozni
akarunk rá. Az Orfeusz halála című
rajzot egy észak-itáliai, Mantegna-hatást mutató metszet nyomán készítette, az
eredeti kompozícióját feszesebbé húzva, úgy, hogy ez a rajz is, ha távolról
vagy összehúzott szemmel nézzük, portrét imitáljon.[2]
De vajon, feltéve, hogy egyáltalán jól értelmezzük a Melankólia
poliéderének szimbolikáját, abból a nézetből, ahogy az angyal látja, illetve
abból a lelkiszem-, lelkiszemszög-attitűdből, amelyet a felülnézetből sejtünk,
mondhatjuk-e, hogy ismerjük Dürer szándékát a metszettel?
„Mert elmondom, mit lelkem szeme jól lát, hogy oly’ időt hoz már közeli csillag
(csillag számára nincs se gát, se korlát),
hogy egy, kit ötszáztizenötnek írnak,
Istentől küldve megöli a Szajhát,
és cinkos óriását...”
Az idézet a Purgatórium utolsó énekéből való, Berenice
szavai ezek, aki Dante vezetőjévé szegődik, s elismerem, hogy némi magyarázatra
szorul, miért is citáltuk ide. Kezdjük a végén: a nagybetűs Szajha, talán az ő
arcmása az, amely oly rejtélyesen sejlik elő a poliéder felénk fordított
oldallapján, nyilván az eltorzult Egyházat jelenti, s a Dante-magyarázók
szerint azonos azzal a Jelenések könyvének szörnyén lovagoló bestiával,
aki már a Pokol első énekében útját állta a költőnek:
„sok állat van kikhez nősténynek állés még több fog ennekutána lenni,
míg eljő, ki megölje, az Agár.”
Ezek szerint az a rejtélyes valaki, „akit ötszáztizenötnek
írnak”, nem más, mint maga az Agár. Hogy mit is jelent ez a szám, arra sok
elmélet született, de elképzelhető, hogy Dürer értelmezésében egyszerűen a mű
készítését követő évet, a fordulópontként beharangozott 1515-öt jelöli.
Mindenesetre a versben megidézett Agár valóságosan is megjelenik a metszeten
(ott volt már az emlegetett vázlatrajzon is, mintha a mértani test állandó
kísérője volna), ott gubbaszt készenlétben az Antikrisztust jelentő, a halál
arcát megidéző kőtömb előtt. És természetesen a háttérben, a fele égboltot
kitakarva, ott van már a „közeli csillag” is. A rézkarc legfeltűnőbb
eleme, de legalábbis legfeltűnőbb utalása az Isteni színjátékra. A
csillag itt is, ott is főszereplő. Jusson eszünkbe, hogy a könyv mindhárom
részének ez az utolsó szava: stelle. Csillag. Ne válasszunk magunknak
csillagot? Összesen ötvenötször írta le Dante a csillag szót az Isteni
színjátékban, nincs is más dolgunk, mint hogy kiválasszuk, melyik lehet a Melankóliáé.
A Színjáték szövegét
általlengő, a belőle hol erősebben, hol lágyabban sugárzó melankóliát nehéz
lenne nem észrevenni, és tudjuk, hogy, legalábbis Boccaccio szerint, Dante maga
is híresen melankolikus alkat volt.
Az
iménti Dante-idézet első mondatában a „lelkem szeme” szópáros jelentheti a jövendő
megjóslásának képességét, de jelentheti szó szerint a felülről látást is, azt a
szemszöget, ahonnan nézve az ormótlan kőtömbből a sátáni számjegyek lesznek.
Vagyis az anamorfikus és a szimbolikus nézőpont találkozásával van dolgunk.
Hogy az olaszos műveltségű Dürer jól ismerte a Divina Commediát, arra sok bizonyítékot lehetne
fölhozni, sőt még az is eszébe juthatott, hogy a metszeteire oly sokszor
rávésett monogramban – AD – Dante Alighieri neve is visszaköszön. A nagy könyv
egyébként ott volt több humanista barátja, Pirckheimer, Melanchton és
Camerarius könyvtárában, sőt valószínűleg a sajátjában is, de arra is sok jel
utal, hogy az idézett verssorokban és a sorok közt megbúvó jelképekben meg a
grafika elemeiben milyen szorosan kapcsolódik össze Dante és Dürer kora és a
két alkotó világlátása. A küszöbön álló világvége várása, a romlásba döntött
egyház megjavításának igénye, a személyes tragédiák földolgozása egyaránt ott
munkál a művek mélyén, s még mi minden. Valószínűleg többről van itt szó annál,
mintsem hogy a Melankólia Dante művének illusztrációja lenne. De vajon
akkor mi? Vizuális jegyzet? Kiegészítés? Egy kétszáz évvel későbbi konklúzió?
Vagy a következő koroknak szóló rejtélyes üzenet? Nevezzük bátran az Utolsó
éneknek! Mennyien törték már a fejüket, miért éppen 34 a Melankólia
híres varázsnégyszögének megfejtése. Mert bárhogyan is adjuk össze a számokat,
akár függőlegesen, akár vízszintesen, akár átlósan, minden irányból 34 jön ki
(ami talán nem mellékesen Fibonacci-szám).
Akkor is harmincnégy lesz az eredmény, ha a sarkokat összegezzük, ha a középső
számokat vesszük, meg ha különféle szimmetriák szerint kezdjük summázgatni
őket. 86 különféle módon csoportosíthatók, és az összeg mindig 34. Hát persze:
33 énekből állnak a Commedia részei, és a 33 részes cantók végéhez éppen
odaillik harmincnegyedikként Dürer lapja. Egyébként, ha a Melankólia
bűvös négyzetének minden számjegyét összeadjuk, 136 lesz az eredmény. Vajon
összefüggésben van-e ez is Dante művével? Természetesen igen. Ha megfeleltetjük
a Commedia címének betűit az ábécében elfoglalt sorszámukkal, és ezeket
a sorszámokat összeadjuk, akkor is éppen 136 lesz az eredmény: LA DIVINA
COMMEDIA = (12 + 1) + (4 + 9 + 23 + 9 + 14 + 1) + (3 + 15 + 13 + 13 + 5 + 4 + 9
+ 1) = 136. (Úgy véljük, hogy Dürer a 27 betűs német ábécét használta, azt
választottuk mi is, ez annyiban különbözik a 26 betűs latintól, hogy a
sárfeszesz is benne van.) Na, ez azért már sejtés a javából, sőt már-már
sejtelem, még ha tudjuk is, hogy a Commedia
első olyan kiadása, amelynek címlapján a Divina
szó is szerepelt, csak 1555-ben készült.[3]
Ha elfogadjuk David Finkelstein anagrammaelméletét, amely szerint a kép
címfelirata azért nem Melancholia vagy
Melancholie, ahogy latinul vagy
németül kellene írni, hanem Melencolia,
ami semmilyen nyelven sem értelmes, mert Dürer egy anagrammát rejtett el a
szóban: MELENCOLIA = LIMEN CAELO (vagyis az ég, a mennyország, ha tetszik, a
paradicsom kapuja), akkor is a Commedia
felé indul meg a képzelet. Persze nem ártana még egy kis vizsgálódás annak
felméréséhez, hogy mennyire volt az Isteni
színjáték része a 16. századi műveltségnek, illetve annak igazolásához,
hogy a Commedia valóban komolyan
foglalkoztatta a képzőművészeket.
A
könyvnyomtatás elterjedésével párhuzamosan Dante ismertsége is növekedni
kezdett. A Divina commediát egy
német, egy Gutenberg-tanítvány, Johann Neumeister adta ki először 1472-ben
Folignóban, és még a század befejezése előtt további 15 új kiadás látott
napvilágot Itália-szerte. 1481-ben Firenzében már az első kommentárokkal
kiegészített változat is megjelent. Leginkább ez a Cristoforo Landino
magyarázatait tartalmazó kiadás lobbantotta föl az érdeklődést a mű iránt
Itálián kívül is. Stendhal még látta azt a kommentárokkal ellátott Commedia-kiadást, amelynek margóját
Michelangelo tollrajzokkal illusztrálta, különleges meztelen alakokkal, s ami
aztán valahol Livorno és Civitavecchia között a tengerbe veszett. (A leírás
alapján gyanítható, hogy talán Michelangelo tollrajzai ihlették meg Stendhal
honfitársát, Gustav Dorét, amikor a Commedia
illusztrálásába belefogott.) Bár a Sixtusi-kápolna freskóin emberi alakot
öltő Teremtő és a Dante metaforáiban feltűnő istenkép igencsak különbözik,
mégis Michelangelo volt a Dantéval kapcsolatba hozható művészek közül az, akire
legtöbbet szoktak hivatkozni (Pál József: Az újjászületett Isten-képről, Korunk, 2008. július). Benedetto Varchi
szerint „fejből fújta” a Commediát,
társalgásai közben is gyakori téma volt Dante, és még a bölcs humanisták is
hozzá fordultak tanácsért, ha nem értettek meg valamit a műben. A
művészettörténet Michelangelo számos műalkotásában kimutatta a firenzei előd
hatását. Különösen sok Dantéra visszavezethető elem látható a Sixtusi-kápolna
mennyezetfreskóin, és vannak, akik felfedezik Dante karakteres profilját az Utolsó ítélet egészén is, rejtett, csak
az elrévedő tekintet számára megmutatkozó tüneményként.
Hadd
kanyarodjunk vissza a „kis
Dürer-sejtéshez”. Erdős Pál nyomdokain bizonyára nyilvánosságra kéne hoznunk,
kihirdetnünk, mint megoldandó matematikai vagy kultúrtörténeti feladványt, és
ha valaki megfejti, azt megjutalmaznánk a 4. Erdős-számmal (esetleg az 1.
Utisszal is.). Már-már megtettem, amikor felbukkant egy hívatlan megfejtő,
igaz, hogy a megfejtés bizonyítását nem kötötte az orrunkra, éppen úgy jártunk
vele, mint Pierre de Fermat tételével. Ráadásul meg is halt rég, tehát az
utókornak kell kitalálnia, vagyis nekünk, hogy mire gondolhatott. Gustave Doré
az illető, kedvenc grafikusunk, a Commedia
leghíresebb illusztrátora, aki éppen 136 képet rajzolt a könyvhöz. Vajon honnan
tudhatta a kolléga, hogy a 136-os szám az Isteni
színjáték száma? Nála, lévén francia, a német ábécé nem jöhet be. Mindegy,
a Doré-válasz ellenére él az ajánlat, aki tudja, írja meg![4]
Kedves
pályázók, ha eddig nem tettétek volna, most ugye végre leemelitek a polcról a Commediát? Felütitek az eredetit, vagy a
leginkább tetsző fordítást, ha angolok vagytok, Longfellow-ét, ha németek,
Kannegiesserét, ha meg történetesen magyarok, akkor Babits Mihályét (vagy
Szabadi Sanyi bácsiét). Észreveszitek, hogy a metszet babérkoszorús angyala nem
lehet más, mint Beatrice. Mégis azt mondom, a Melencoliából a Divina
Commedia felé indulni csak egy kapu a sok közül. Számtalan kijárat nyílik a
képből, számtalan irányba indulhatnánk még el. A lehetőségek számbavételébe is
belefáradunk. Minél több megfejtésre bukkanunk azonban, annál inkább szeretnénk
kimondani azt az „egyetlenegyet”. Hogy is fogalmaztunk néhány oldallal korábban:Dürer spirituális önarcképe a Melankólia. Erwin Panofsky híres megállapítását idéztük.
De
legyünk bátrabbak, mondjuk inkább azt, a Melankólia
a világ önarcképe. Elismerjük, elkel némi magyarázat. A kép többértelműsége,
többféle nézőpontja, ha tetszik, melynek értelmében a mű vizsgálható a maga
valós megjelenésében, az alkotóelemek szimbolikus jelentése szerint és
ezoterikus módon is, ha azokra a célzásokra gondolok, amelyek a Bibliát, a
mitológiát, a kabbalát idézik föl, meg persze az Isteni színjátékot, szóval ez a több nézőpontú mű, ennek a műnek a
struktúrája elkezd hasonlítani, s minél tovább nézzük-elemezzük, annál inkább,
a világ, a Dürer korában elképzelt világ, feltételezett strukúrájára. Akkoriban
a világ megismerésében lezajlott legnagyobb változás a geocentrikus világkép
összeomlása volt. És persze a geocentrikus világképnek megfelelő hierarchiának
is befellegzett, és a hierarchiához passzoló kiváltságos nézőpont is értelmetlenné
vált. Az a differenciáltabb világlátás, amelyről a Melankólia kapcsán beszélünk, az univerzum kopernikuszi látásmódját
előlegezi meg.
Ha azt mondtuk volna, hogy a Melankólia a világ arcképe,
azzal azt állítottuk volna, hogy a művészet képes a világ megismerésére. Úgy
véljük, erre inkább a tudomány való. Dürer is inkább arra tesz kísérletet, hogy
tükrözze azt a módot, ahogyan a kor tudománya látja a világot, vagy még inkább
arra, ahogy a világ láttatja magát: ahogyan föltárulkozik a tudomány, a kultúra
az egész korszak számára. Amikor arckép helyett önarcképet mondtunk, az is
eszünkbe jutott, hogy vannak művek, amelyek alkotójuktól, koruktól elszakadva
önállóvá válnak, amelyeket már képtelenség „eredeti állapotukban” látni, hanem csak úgy, ahogy ránk
hagyományozódtak. A Melencoliához elválaszthatatlanul hozzátartozik az a
sok gondolat, izgalmas teória és persze megérzés, intuíció, sejtelem, amely
évszázadok során hozzátapadt, és amely folytonosan új s újabb, merészebbnél
merészebb megözelítéseket integrál. A lavinát persze Dürer odavetett
megjegyzése indította el: „a kulcs hatalmat, az erszény gazdagságot jelent”, ami alapján vérszemet kaptak az elemzők: itt semmi sem az,
mint aminek látszik. Alighanem
épp attól marad élő egy műalkotás, ha a róla való vélekedés nem zárul le, sőt
olykor egymásnak ellentmondó hipotéziseket is könnyedén elvisel. Ha Vasari,
Blake, Panofsky elméleteit olvassuk, nemcsak a Dürer-kori világlátás
metaforájának látjuk a képet, hanem több évszázad kultúrája is üzen általa. A Melankólia,
tetszik vagy nem tetszik, ma már nemcsak Dürer műve, hanem Pirckheimeré és
Burtoné, Füsslié és Wölffliné, Weberé és Saxlé, Grassé és Klibanskyé, Bartumé és Waetzoldté, Giehlowé és Hoffmanné, Földényié és egy fél évezred
művészeié is, akiknek képeibe rejtett ereken átszivárgott a Melankólia
titka. Dürer csak egy rézkarcot csinált. Valaki más gondolta ki ezt az
önarcképet,... illetve Ő gondolja folyamatosan.
[1]
Erwin Panofsky: The Life and Art of Albrecht
Dürer, Princeton University Press, 1943
[2]
Néhány kettős jelentésű, illetve „rejtett ábrát” tartalmazó kép a düreri
életműből: Omladozó kunyhó, akvarell,
1494; Hegyi út fákkal, akvarell,
1494; Szent Jeromos a sivatagban,
rézmetszet, 1496; Keresztelő Szent János
bűnbánata, rézmetszet, 1496; Hat
párna, tollrajz, 1493; Nemeszisz,
rézmetszet, 1501.
[3]
Boccaccio nyomán kezdték használni az epithetont az 1300-as évek közepétől
kezdve.
[4]
A Commedia énekei közt sok van,
amelyik épp 136 soros. A 100 ének közül 13. A 136 a teljességre utaló kerek
számként is felfogható, mivel 1 + 3 + 6 = 10. Ha sorszámozzuk a számnégyzet
elemeit és összeadjuk azokat, éppen 136 lesz az eredmény: 1 + 2 + 3 + 4 + … +
16 = 136.
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése