- Ezt nem hiszem! - mondta Alice.
- Nem? - szánakozott a Királynő. - Próbáld meg elhinni: végy mély lélegzetet, és hunyd be a szemed!
Alice nevetett.
- Nincs értelme - mondta -, a lehetetlent nem hiheti el az ember!
- Szerintem nincs elég gyakorlatod - mondta a Királynő. - Én a te korodban naponta félórán át csak ezt gyakoroltam. Volt úgy, hogy már reggeli előtt hat lehetetlen dolgot elhittem.
(Lewis Carroll: Alice Tükörországban)
Vajon emlékeznek e még Josef K-ra? Kafka regénye, a Per kultuszkönyv volt, akkoriban, amikor még leginkább olvasással múlattam az időt, amely végtelennek tűnt, ellentétben a térrel, amely szűk volt, zárt és sűrű tilalomfákkal tagolt. Az elbeszélés során egyszer ez a K. meglátogatja egy festő barátját, aki történetesen egy olyan kerületben lakik, amely épp a túlsó végén van a városnak, vagyis a rettegett törvényszék irodáitól legtávolabb eső szegletben. Amikor látogatása végeztével K. indulni készül, a festő egy olyan kijáratot ajánl, amelyet a műteremnek nevezett apró padlásszobában K. addig észre sem vett. Az ágyon átmászva lehet csak kilépni az ajtón, amely magától értetődő természetességgel nyílik éppen a törvényszéki irodák tágas folyosójára. Kafkai – mondtuk akkoriban az ilyesféle csavarra, majd orwelli – tettük hozzá, de persze eszünkbe juthattak Örkény István abszurd novellái is.
Ha meg szeretném fejteni, legalább a magam számára, miért is kezdtem valaha az úgynevezett lehetetlen tárgyakkal foglalkozni, vagyis ezekkel a kétdimenziós papírra könnyedén lerajzolható, ám háromdimenziós világunkban meg nem építhető konstrukciókkal, talán magyarázat lehet az a különös, hol játékos, hol nyomasztóan kopár háttérvilág, amely az imént említett szerzők műveiben feltűnik.
Ha A per önmagába záruló, lehetetlen és tragikus terének képzőművészeti megfelelőjét keressük, idézzük fel a Börtönkapricciókat. Egy legenda szerint a huszonkét éves Giovanni Battista Piranesi maláriásan kezdett neki a Börtönök című rézkarcsorozatnak. A magyarázók szerint csak a magas láznak tudható be, hogy a „normális” ábrázolástól annyira elrugaszkodva, oly különös szerkezetű, többszintes labirintusra emlékeztető, megépíthetetlenné torzuló konstrukciókat rajzolt. Nagy, nyomasztó építészeti terek jelennek meg a karcokon, néhány idegenül bolyongó staffázs alakot leszámítva gyakorlatilag szereplők nélküli csarnokfüzérek, ám mindegyik oly szeszélyes, látomásos, fantasztikus világot tükröz, hogy mégis élő organizmusnak érezzük mindet – Victor Hugotól kölcsönzöm a hasonlatot: hatalmas agyvelőknek*.
Ha kevésbé régi analógiát keresünk a lehetetlen szituáció képzőművészeti megjelenítésére, általában M. C. Escher neve kerül elő. A holland grafikus elhíresült litográfiái, legfőképpen a Bruno Ernst által „legescherebb Eschereknek” nevezett főművek, a Belvedere, a Vízesésház és a Fölfelé-lefelé jutnak ilyenkor az eszünkbe. Néhány éve alkalmam volt megismerkedni M. C. Escher idősebb fiával; George elmondta, hogy apja tulajdonában volt egy Piranesi album, és a sűrűn fellapozott Börtönkapriccsó reprodukciók nyilvánvalóan hatással voltak munkáira. Természetesen Escher litográfiáit sokkal józanabb, kiszámítottabb munkafázisok előzték meg, mint a Börtönkapriccsók létrejöttét; az atmoszférateremtő szenvedély szinte teljesen hiányzik belőlük, mégis az ő közvetítésével teljesedtek ki olyan Piranesi reneszánszként aposztrofálható 20. század végi képzőművészeti tendenciák, amelyeket Shigeo Fukuda, Jos de Mey, vagy akár F. Farkas Tamás munkái képviselnek, sőt az az alkotó sem tudta teljesen kikerülni Escher közvetítő szerepét, akit manapság Piranesi legközvetlenebb inkarnációjának hisznek: Erik Desmaziéres. Lehetetlen tárgyak persze ügyefogyott rajzolók keze alól is kikerülhetnek, legalábbis Hogarth szerint, aki ezt írta egy tréfás metszete alá, amelyen összegyűjtött egy csokorra való képi paradoxont: ilyen képtelenségekre jut, aki a perspektíva ismerete nélkül kezd el rajzolni**.
A képi paradoxonok konstruálásában a művészek mellett, sőt olykor előtt, tudós matematikusok is részt vállaltak. Valószínűleg a legismertebb és “legegyszerûbb” lehetetlen tárgy, a “tribád”. Oly sokat használták a képzőművészet, a dizájn, a reklám, sőt a pszichológia területén, olyannyira ismert jellé vált a huszadik század során, hogy már szinte eszünkbe sem jut az eredetét firtatni. A különös háromszöget általában Penrose-háromszögként emlegetik a tudósok, mert a késõbbi neves matematikus Roger Penrose publikálta először***. Penrose 1956-ban, még diákkorában egy amszterdami tárlaton ismerkedett meg Escher műveivel, és az ő hatására kezdett el „lehetetlenségeket” rajzolni, illetve a paradoxonokat matematikai szemszögből elemezni. Nem tudhatta Penrose, sőt akkoriban még Escher sem, hogy él Svédországban egy fiatalember, Oscar Reuterswärd, aki már jó ideje foglalkozik a lehetetlen tárgyakkal, sőt a „tribádot” már évtizedekkel előbb kitalálta és lerajzolta****. Roger Penrose és Reutersvärd mellett más tudósok, illetve híressé lett formák nevét sem illik elfelejteni. A belga pszichológus, Armand Thiéry különös kockapárjából, a Thiéry-formából kiindulva például Victor Vasarely egy egész életművet épített föl, de sokat használta azt Joseph Albers és Bridget Riley is. A többi híres „találmány”, a Necker kocka, a Schröder lépcső az ördög villája, a Shepard kerék, a Kulpa hasáb, a „lehetetlen ágyként” elhíresült Duchamp festmény, vagy éppen Roger édesapjának, Lionel Penrose-nak***** az önmagába visszatérő lépcsője is sok képzőművészeti munkát inspirált.
Természetesen, a saját munkáim kapcsán is illik az előzmények, köztük az Escher művek inspirációját megemlíteni. Escherrel személyesen nem találkozhattam, éppen akkor halt meg, amikor én Budapesten, az Iparművészeti Főiskolán Gulyás Dénes és Rubik Ernő tanár urak irányításával a geometria érdekességeivel kezdtem megismerkedni. Sok évvel később kaptam egy ceruzavázlatot Bruno Ernstől, Escher közeli barátjától és munkatársától, olyat, amelyet Escherrel együtt kezdtek kimunkálni, de a művész halála miatt félbeszakadt a kivitelezés. A vázlat nyomán készült rézkarcot, a Kút című anamorfózist az 1998-as centennáriumi Escher Kongresszuson állítottam ki . Távoli rokonként gondolhattam Escherre, amikor az ő papirosaira dolgoztam, illetve amikor a Hágában megnyitott Escher Múzeum egyik első vendégművészeként rendezhettem önálló tárlatot*******. A „lehetetlen tárgyak atyjának” nevezett Oscar Reutersvärddal is csupán közvetett kapcsolatom volt. Bruno Ernst elküldte nekem utolsó levelét, melyet röviddel halála előtt írt, és a levél egy passzusának megfejtésében kérte a segítségemet. Új, az eddigiektől különböző „impossible figures” létrehozásán töprengett Reutersvärd, amelyeket egyelőre csupán belső látásával látott, ám – mint írta - ha sikerülne lerajzolnia őket, „akár egy kifordított Eiffel torony ábrázolására is képes lenne”********. A kevés konkrétumot, ám érdekes sejtetéseket tartalmazó szöveg megindította a fantáziámat, néhány munkámra kétségtelen hatással volt, bár sosem tudhatom már meg, valóban Reutersvärdot követve jártam-e el. Megépíteni igazából, három dimenzióban a „lehetetlen tárgyakat”, ez volna ugyebár az, ami tökéletesen elképzelhetetlen. Igen is, meg nem is. Shigeo Fukuda olyan plasztikák megépítésére vállalkozott, amely egy bizonyos pontból nézve épp olyan, mint egy Escher-rajz, de vigyázat, csakis és kizárólag abból a kitüntetett pontból működik a varázslat, ha a nézõpont megváltozik, akkor kiderül a turpisság, és kusza épületelemek kavalkádjává változik az imént még oly rendezett kompozíció. Fukudával párhuzamosan több európai és amerikai művész is észreveszi, hogy a lehetetlennek vélt formák csupán egy hagyományos, és a konvenciók által meghatározott gondolkodásmód számára elképzelhetetlenek, egy agyafúrtabb olvasatban - ha tetszik, anamorfikus látással - már nem irreálisak. Munkáikat – közülük nem egy az Escher-képek értelmezõ parafrázisa az Escher születésének századik évfordulójára rendezett nemzetközi kiállítássorozaton együtt mutatták be.
Fukudával sokszor találkoztam és többször szerepeltünk közös tárlaton is. Egy megnyitón, amelyen mesteremnek neveztem, ő azzal hárította el a bókot: nekünk közös mesterünk volt. Alighanem Escherre gondoltunk mind a ketten*********.
Hazugság-e, ha olyan teret ábrázol az alkotó, s belé olyan tárgyakat helyez, amelyek a megszokott látványnak ellentmondanak? Menekülés-e, ha ismeretlen törvényekkel, új szabályokkal rendelkező világot talál ki magának, hogy a gyűlölt régiből átléphessen ebbe? És vajon nem azért teszi e mindezt, nem azért engedi-e észrevenni oly könnyen a képbe rejtett turpisságokat, fortélyos megoldásokkal olykor épp maga híva föl a figyelmet rájuk, hogy minél előbb rajtakapják?
Kész vagyok belátni, hogy a paradoxonok világa nem egyformán vonzó mindenki számára. Eszembe ötlik a híres történet Einsteinről, aki a következő szavakkal adta vissza Thomas Mannak a kölcsön kapott Kafka könyvet, – történetesen éppen azt a Josef K.-ról szólót, amelyet a bevezetőben magam is emlegettem: „Képtelen voltam elolvasni, az emberi gondolkodás nem lehet ennyire komplikált.” )
- Nem? - szánakozott a Királynő. - Próbáld meg elhinni: végy mély lélegzetet, és hunyd be a szemed!
Alice nevetett.
- Nincs értelme - mondta -, a lehetetlent nem hiheti el az ember!
- Szerintem nincs elég gyakorlatod - mondta a Királynő. - Én a te korodban naponta félórán át csak ezt gyakoroltam. Volt úgy, hogy már reggeli előtt hat lehetetlen dolgot elhittem.
(Lewis Carroll: Alice Tükörországban)
Vajon emlékeznek e még Josef K-ra? Kafka regénye, a Per kultuszkönyv volt, akkoriban, amikor még leginkább olvasással múlattam az időt, amely végtelennek tűnt, ellentétben a térrel, amely szűk volt, zárt és sűrű tilalomfákkal tagolt. Az elbeszélés során egyszer ez a K. meglátogatja egy festő barátját, aki történetesen egy olyan kerületben lakik, amely épp a túlsó végén van a városnak, vagyis a rettegett törvényszék irodáitól legtávolabb eső szegletben. Amikor látogatása végeztével K. indulni készül, a festő egy olyan kijáratot ajánl, amelyet a műteremnek nevezett apró padlásszobában K. addig észre sem vett. Az ágyon átmászva lehet csak kilépni az ajtón, amely magától értetődő természetességgel nyílik éppen a törvényszéki irodák tágas folyosójára. Kafkai – mondtuk akkoriban az ilyesféle csavarra, majd orwelli – tettük hozzá, de persze eszünkbe juthattak Örkény István abszurd novellái is.
Ha meg szeretném fejteni, legalább a magam számára, miért is kezdtem valaha az úgynevezett lehetetlen tárgyakkal foglalkozni, vagyis ezekkel a kétdimenziós papírra könnyedén lerajzolható, ám háromdimenziós világunkban meg nem építhető konstrukciókkal, talán magyarázat lehet az a különös, hol játékos, hol nyomasztóan kopár háttérvilág, amely az imént említett szerzők műveiben feltűnik.
Ha A per önmagába záruló, lehetetlen és tragikus terének képzőművészeti megfelelőjét keressük, idézzük fel a Börtönkapricciókat. Egy legenda szerint a huszonkét éves Giovanni Battista Piranesi maláriásan kezdett neki a Börtönök című rézkarcsorozatnak. A magyarázók szerint csak a magas láznak tudható be, hogy a „normális” ábrázolástól annyira elrugaszkodva, oly különös szerkezetű, többszintes labirintusra emlékeztető, megépíthetetlenné torzuló konstrukciókat rajzolt. Nagy, nyomasztó építészeti terek jelennek meg a karcokon, néhány idegenül bolyongó staffázs alakot leszámítva gyakorlatilag szereplők nélküli csarnokfüzérek, ám mindegyik oly szeszélyes, látomásos, fantasztikus világot tükröz, hogy mégis élő organizmusnak érezzük mindet – Victor Hugotól kölcsönzöm a hasonlatot: hatalmas agyvelőknek*.
Ha kevésbé régi analógiát keresünk a lehetetlen szituáció képzőművészeti megjelenítésére, általában M. C. Escher neve kerül elő. A holland grafikus elhíresült litográfiái, legfőképpen a Bruno Ernst által „legescherebb Eschereknek” nevezett főművek, a Belvedere, a Vízesésház és a Fölfelé-lefelé jutnak ilyenkor az eszünkbe. Néhány éve alkalmam volt megismerkedni M. C. Escher idősebb fiával; George elmondta, hogy apja tulajdonában volt egy Piranesi album, és a sűrűn fellapozott Börtönkapriccsó reprodukciók nyilvánvalóan hatással voltak munkáira. Természetesen Escher litográfiáit sokkal józanabb, kiszámítottabb munkafázisok előzték meg, mint a Börtönkapriccsók létrejöttét; az atmoszférateremtő szenvedély szinte teljesen hiányzik belőlük, mégis az ő közvetítésével teljesedtek ki olyan Piranesi reneszánszként aposztrofálható 20. század végi képzőművészeti tendenciák, amelyeket Shigeo Fukuda, Jos de Mey, vagy akár F. Farkas Tamás munkái képviselnek, sőt az az alkotó sem tudta teljesen kikerülni Escher közvetítő szerepét, akit manapság Piranesi legközvetlenebb inkarnációjának hisznek: Erik Desmaziéres. Lehetetlen tárgyak persze ügyefogyott rajzolók keze alól is kikerülhetnek, legalábbis Hogarth szerint, aki ezt írta egy tréfás metszete alá, amelyen összegyűjtött egy csokorra való képi paradoxont: ilyen képtelenségekre jut, aki a perspektíva ismerete nélkül kezd el rajzolni**.
A képi paradoxonok konstruálásában a művészek mellett, sőt olykor előtt, tudós matematikusok is részt vállaltak. Valószínűleg a legismertebb és “legegyszerûbb” lehetetlen tárgy, a “tribád”. Oly sokat használták a képzőművészet, a dizájn, a reklám, sőt a pszichológia területén, olyannyira ismert jellé vált a huszadik század során, hogy már szinte eszünkbe sem jut az eredetét firtatni. A különös háromszöget általában Penrose-háromszögként emlegetik a tudósok, mert a késõbbi neves matematikus Roger Penrose publikálta először***. Penrose 1956-ban, még diákkorában egy amszterdami tárlaton ismerkedett meg Escher műveivel, és az ő hatására kezdett el „lehetetlenségeket” rajzolni, illetve a paradoxonokat matematikai szemszögből elemezni. Nem tudhatta Penrose, sőt akkoriban még Escher sem, hogy él Svédországban egy fiatalember, Oscar Reuterswärd, aki már jó ideje foglalkozik a lehetetlen tárgyakkal, sőt a „tribádot” már évtizedekkel előbb kitalálta és lerajzolta****. Roger Penrose és Reutersvärd mellett más tudósok, illetve híressé lett formák nevét sem illik elfelejteni. A belga pszichológus, Armand Thiéry különös kockapárjából, a Thiéry-formából kiindulva például Victor Vasarely egy egész életművet épített föl, de sokat használta azt Joseph Albers és Bridget Riley is. A többi híres „találmány”, a Necker kocka, a Schröder lépcső az ördög villája, a Shepard kerék, a Kulpa hasáb, a „lehetetlen ágyként” elhíresült Duchamp festmény, vagy éppen Roger édesapjának, Lionel Penrose-nak***** az önmagába visszatérő lépcsője is sok képzőművészeti munkát inspirált.
Természetesen, a saját munkáim kapcsán is illik az előzmények, köztük az Escher művek inspirációját megemlíteni. Escherrel személyesen nem találkozhattam, éppen akkor halt meg, amikor én Budapesten, az Iparművészeti Főiskolán Gulyás Dénes és Rubik Ernő tanár urak irányításával a geometria érdekességeivel kezdtem megismerkedni. Sok évvel később kaptam egy ceruzavázlatot Bruno Ernstől, Escher közeli barátjától és munkatársától, olyat, amelyet Escherrel együtt kezdtek kimunkálni, de a művész halála miatt félbeszakadt a kivitelezés. A vázlat nyomán készült rézkarcot, a Kút című anamorfózist az 1998-as centennáriumi Escher Kongresszuson állítottam ki . Távoli rokonként gondolhattam Escherre, amikor az ő papirosaira dolgoztam, illetve amikor a Hágában megnyitott Escher Múzeum egyik első vendégművészeként rendezhettem önálló tárlatot*******. A „lehetetlen tárgyak atyjának” nevezett Oscar Reutersvärddal is csupán közvetett kapcsolatom volt. Bruno Ernst elküldte nekem utolsó levelét, melyet röviddel halála előtt írt, és a levél egy passzusának megfejtésében kérte a segítségemet. Új, az eddigiektől különböző „impossible figures” létrehozásán töprengett Reutersvärd, amelyeket egyelőre csupán belső látásával látott, ám – mint írta - ha sikerülne lerajzolnia őket, „akár egy kifordított Eiffel torony ábrázolására is képes lenne”********. A kevés konkrétumot, ám érdekes sejtetéseket tartalmazó szöveg megindította a fantáziámat, néhány munkámra kétségtelen hatással volt, bár sosem tudhatom már meg, valóban Reutersvärdot követve jártam-e el. Megépíteni igazából, három dimenzióban a „lehetetlen tárgyakat”, ez volna ugyebár az, ami tökéletesen elképzelhetetlen. Igen is, meg nem is. Shigeo Fukuda olyan plasztikák megépítésére vállalkozott, amely egy bizonyos pontból nézve épp olyan, mint egy Escher-rajz, de vigyázat, csakis és kizárólag abból a kitüntetett pontból működik a varázslat, ha a nézõpont megváltozik, akkor kiderül a turpisság, és kusza épületelemek kavalkádjává változik az imént még oly rendezett kompozíció. Fukudával párhuzamosan több európai és amerikai művész is észreveszi, hogy a lehetetlennek vélt formák csupán egy hagyományos, és a konvenciók által meghatározott gondolkodásmód számára elképzelhetetlenek, egy agyafúrtabb olvasatban - ha tetszik, anamorfikus látással - már nem irreálisak. Munkáikat – közülük nem egy az Escher-képek értelmezõ parafrázisa az Escher születésének századik évfordulójára rendezett nemzetközi kiállítássorozaton együtt mutatták be.
Hazugság-e, ha olyan teret ábrázol az alkotó, s belé olyan tárgyakat helyez, amelyek a megszokott látványnak ellentmondanak? Menekülés-e, ha ismeretlen törvényekkel, új szabályokkal rendelkező világot talál ki magának, hogy a gyűlölt régiből átléphessen ebbe? És vajon nem azért teszi e mindezt, nem azért engedi-e észrevenni oly könnyen a képbe rejtett turpisságokat, fortélyos megoldásokkal olykor épp maga híva föl a figyelmet rájuk, hogy minél előbb rajtakapják?
* "Le noir cerveau de Piranese / Est une béante fournaise / Ou se melent l'arche et le ciel, / L'escalier, la tour, la colonne; / Ou croît, monte, s'enfle et bouilonne / L'incommensurable Babel!" ("Piranesi agya szakadatlan / bugyogo, sötét, tátongo katlan, / kavarog benne a boltiv meg az ég, / a lépcsö, a bástya, az oszlop, / növekszik, dagad és forrong / az oriás bábeli mindenség!")
** “Whoever makes a Design without the Knowledge of Perspective will be liable to such absurdities.” Hogarth írta ezt 1754-ben egy rézkarca alá, amelyen 16 nyilvánvaló képi lehetetlenséget és számos rajzi bakit gyűjtött össze. A könyvcímlapnak szánt képpel állítólag egy műkedvelõ arisztokratát akart nevetségessé tenni.
*** Roger Penrose a British Journal of Psychology 1958. februári számában publikálta a háromszög rajzát. Escher a rajz alapján készítette el Vízesésház című litográfiáját.
**** Idézet Reutersvärd Bruno Ernsthez írt leveléből: „Latin órán, (1934-ben) a nyelvtankönyv margóján rajzoltam néhány vázlatot. 4,5,6,7 és 8 ágú csillagokat igyekeztem szerkeszteni a lehető legpontosabban. Egy napon épp hatágú csillagot rajzoltam, amelynek oldalaihoz kockákat illesztettem. Meglepően érdekes formát kaptam. Hozzárajzoltam még három kockát, hogy háromszöggé egészítsem ki az ábrát. Azonnal észrevettem, hogy ami előttem van, egy paradoxon.”
***** Armand Thiéry belga pszichológus 1895-ben rajzolta azt a különös kockát, amely a felülnézetet és az alulnézetet egyesíti. A Necker kockát 1832-ben rajzolta és publikálta Louis Albert Necker svéd tudós. Henrich Schröder német orvos lépcsőrajzán a negatív és a pozitív forma egymásba fordulása teremt feszültséget (1858). A Blivet néven, vagy ördögfarokként is ismert lehetetlen tárgyat, amelyen két rúd hárommá változik, nem tudom, ki találta ki, állítólag a Mad Magazin címlapján jelent meg először 1965-ben. Roger Shepard amerikai pszichológus 1990-ben, Mind Sights című könyvében publikálta a jobbról és balról nézve is „értelmes” kocsikereket. Zenon Kulpa lengyel matematikus újítása tulajdonképpen a Blivet egy variációja, amely hasábokkal és árnyékokkal foglalkozik (1983). „Apolinere Enameled” ez a szöveg egy 1915 körül festett Marcel Duchamp képre van írva, amelyen az axonometrikus ábrázolásban rejlő kétértelműséget parodizálja a festő. A lehetetlen lépcső a British Journal of Psychology 1958. februári számában jelent meg, a Roger Penrose által kitalált tribád társaságában. A rajzot látva készítette el Escher a Fölfelé, lefelé című litográfiát.
****** Bruno Ernst az Escher-vázlat mellett megajándékozott olyan üres papírlapokkal is, amelyeket Escher hagyatékában talált. 2005. októberében Orosz bij Escher (Orosz Eschernél) címmel nyílt kiállításom a hágai Escher Múzeumban.
******* "Since some weeks I am industrious, productive and innovative. Above all I am on the track of a quite different and another type of impossible figure,. I can see it for my inner sight. It mixes up what is near and distant in an overwhelming way.. I hope that I perhaps will carry out and realize this "discovery". I have gone through series of trials and errors, but not yet achieved a "credible" result. When I will succeed, perhaps I will be able to draw an inside out Eiffel tower". (2001. április 1.)
******** Fukudáról többször is írtam ebben a blogban, például 2009. január 19-én.
** “Whoever makes a Design without the Knowledge of Perspective will be liable to such absurdities.” Hogarth írta ezt 1754-ben egy rézkarca alá, amelyen 16 nyilvánvaló képi lehetetlenséget és számos rajzi bakit gyűjtött össze. A könyvcímlapnak szánt képpel állítólag egy műkedvelõ arisztokratát akart nevetségessé tenni.
*** Roger Penrose a British Journal of Psychology 1958. februári számában publikálta a háromszög rajzát. Escher a rajz alapján készítette el Vízesésház című litográfiáját.
**** Idézet Reutersvärd Bruno Ernsthez írt leveléből: „Latin órán, (1934-ben) a nyelvtankönyv margóján rajzoltam néhány vázlatot. 4,5,6,7 és 8 ágú csillagokat igyekeztem szerkeszteni a lehető legpontosabban. Egy napon épp hatágú csillagot rajzoltam, amelynek oldalaihoz kockákat illesztettem. Meglepően érdekes formát kaptam. Hozzárajzoltam még három kockát, hogy háromszöggé egészítsem ki az ábrát. Azonnal észrevettem, hogy ami előttem van, egy paradoxon.”
***** Armand Thiéry belga pszichológus 1895-ben rajzolta azt a különös kockát, amely a felülnézetet és az alulnézetet egyesíti. A Necker kockát 1832-ben rajzolta és publikálta Louis Albert Necker svéd tudós. Henrich Schröder német orvos lépcsőrajzán a negatív és a pozitív forma egymásba fordulása teremt feszültséget (1858). A Blivet néven, vagy ördögfarokként is ismert lehetetlen tárgyat, amelyen két rúd hárommá változik, nem tudom, ki találta ki, állítólag a Mad Magazin címlapján jelent meg először 1965-ben. Roger Shepard amerikai pszichológus 1990-ben, Mind Sights című könyvében publikálta a jobbról és balról nézve is „értelmes” kocsikereket. Zenon Kulpa lengyel matematikus újítása tulajdonképpen a Blivet egy variációja, amely hasábokkal és árnyékokkal foglalkozik (1983). „Apolinere Enameled” ez a szöveg egy 1915 körül festett Marcel Duchamp képre van írva, amelyen az axonometrikus ábrázolásban rejlő kétértelműséget parodizálja a festő. A lehetetlen lépcső a British Journal of Psychology 1958. februári számában jelent meg, a Roger Penrose által kitalált tribád társaságában. A rajzot látva készítette el Escher a Fölfelé, lefelé című litográfiát.
****** Bruno Ernst az Escher-vázlat mellett megajándékozott olyan üres papírlapokkal is, amelyeket Escher hagyatékában talált. 2005. októberében Orosz bij Escher (Orosz Eschernél) címmel nyílt kiállításom a hágai Escher Múzeumban.
******* "Since some weeks I am industrious, productive and innovative. Above all I am on the track of a quite different and another type of impossible figure,. I can see it for my inner sight. It mixes up what is near and distant in an overwhelming way.. I hope that I perhaps will carry out and realize this "discovery". I have gone through series of trials and errors, but not yet achieved a "credible" result. When I will succeed, perhaps I will be able to draw an inside out Eiffel tower". (2001. április 1.)
******** Fukudáról többször is írtam ebben a blogban, például 2009. január 19-én.
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése