MEGHÍVÓ AZ A22-BE

Művészet a matematikában – matematika a művészetben. Meghívó Orosz István grafikus és Szilassi Lajos matematikus  kiállítására az A22 Galériába (Budapest, Akácfa utca 22.) A megnyitó szeptember 4-én, pénteken 6-kor kezdődik Csákány Béla matematikus és Beke László művészettörténész szónoklatával. A kiállítás október 9-ig lesz nyitva, hétköznapokon dél és 5 óra között. A belépés az Útisz-blog rendszeres olvasóinak (is) ingyenes. 
Ugyanazon a napon, szeptember 4-én nyílik Tatabányán a Vértes Agorája nevű egykori művelődési házban egy Orosz István plakátkiállítás is, ott nem lesznek megnyitó szónoklatok, viszont a honlap szerint egészen december 31-ig nyitva lesz.  
*
Íme egy elképzelt beszélgetés, funkciójára nézvést virtuális tárlatvezetés, ha éppen nem lennénk ott az A22 Galériában, hogy személyesen megtegyük.

„ Az eleven szellem sajátja, hogy csak keveset kell látnia és hallania, s mindjárt sokat képes átgondolni és fölfogni.” (Giordano Bruno)

-           Azt hamar észre lehet venni, hogy kiállítás címe és mottója arra utal, itt bizony a látogatóknak eleven szellemmel, alaposan el kell gondolkoznia a látottakon.

-           Ez bizonyára minden kiállításon így van, de úgy tűnik, itt fokozottabb nézői aktivitásra is számítanak a kiállítók.

-           Talán be kell járniuk   legalábbis képzeletben   azokat a lépcsőket, amelyek például a meghívón látható építményen látszanak?

-           Valóban?

-           Nézzük csak: úgy látszik, aki egyre följebb-följebb kapaszkodik a kiválasztott lépcsőn, végül ott találja magát, ahonnan elindult. A másik meg… Ez bizony elindít az emberek fejében egy gondolatsort.

-           Valami ilyesmit akarnak elérni a kiállítók. Itt van például Bábel tornya, amelynek a tetejéig el lehet jutni sok-sok lépcsőn fölfelé törekedve, de el lehet érni ugyanoda vízszintesen haladva is, úgy hogy egyetlen lépcsőfokot sem érint az illető.

-           A világ már csak ilyen: vagy törtet valaki fölfelé, vagy inkább gondolkodik, és a sima utat választja.

-           Igen ám, de ilyen épületeket nem lehet építeni, rajzolni lehet csak, és azt sem túl könnyen. Mintha játszana a térszemléletünkkel a rajzoló, s közben többszintű, alapos gondolkodásra késztet.

-           Aztán, ha elég hosszan töpreng valaki, oda juthat, hogy mégsem lehetetlen egy ilyen épület, még a mi három dimenziós világunkban sem, igaz, csak egyetlen kiválasztott nézőpontból látszhat ilyennek. Szép művészettörténeti szakszóval: anamorfikus szemszögből. Aztán ha továbblép ez a képzeletbeli néző, vagyis a képzeletbeli nézőpontja is áthelyeződik, akkor kiderül a turpisság, egyszeriben összeomlik ez a csodás téri rendezettség. Jobb bele sem gondolni.

-           Akkor hadd mutassak valami mást. Nem könnyű észrevenni a pici számnégyzetet, ami az egyik Könyvtár című lap sarkában van. 

-           Épp olyan, mint Dürer Melankóliáján. Csak a számjegyek különböznek.

-           Ott, ha emlékszel, a készítés dátuma, 1514 jelent meg az alsó sor közepén, itt meg…

-           2014! Akkor ez egy évfordulós rézkarc. És tényleg, Dürerre utalnak a részletek is: a poliéder, a padló mintázata, a rajztáblán a Rinocérosz-metszet… De vajon mit jelenthet a 212-es szám, ami a sorok, az oszlopok, az átlók összeadásakor kijön?  Ha jól számolom, 86 különböző négyes csoport összegeként állítható elő.

-           Ki tudja? És hogy miért szerepel ugyanaz az alak kétszer a képen, és a két ablak, a két koponya? 

-           Aztán itt vannak ezek a szomorú szemű rinocéroszok. Ezeknek a hátteréről is tudnunk kellene valamit? A kiállításon ezekből is kettő van. A düreri eredeti parafrázisai. Valaha úgy metszette fába a prototípust, hogy sohasem látta! Talán csak elmesélték neki.

-           Egyre bonyolultabb kapcsolatok. Érdemes lesz utánuk olvasni. Például az Utisz-blogon.

-           Térjünk át inkább a tárgyakra. Mik ezek?

-           Röviden? Térplasztikák. Olyan formák, amelyek részben egyedi, részben közös formai sajátosságokkal bírnak. Emellett igen mély matematikai tartalommal is rendelkeznek.

-           Vagyis szobrok? Mit ábrázolnak?

-           Nem célszerű ilyesmit szobornak nevezni. Egy szobor a művész tudatos, előre elhatározott, megtervezett elképzelése alapján készül, egy meghatározott gondolat kifejezésének az eszköze. Ezek inkább felfedezett, mint kitalált geometriai formák.

-           Azt könnyű észrevenni, hogy mindegyik forma lyukas, mint egy gyűrű. Azt is, hogy mindegyik síklapokból áll. Ez a közös formai sajátosság?

-           Ennél több. Azt is észre lehet venni, hogy mindegyik síklapú testnek   azaz poliédernek   hatszög lapjai vannak. Ez bennük a közös. Az ilyen „síklapokból álló ”lyukas” poliédereket nevezzük toroidoknak. Ezek un. szabályos toroidok: minden lapjuk ugyanannyi oldalú sokszög, minden csúcsukra ugyanannyi él – jelen esetben három   illeszkedik. Meg lehet számolni, hogy melyik hány lapból áll. Ez egyedi.

-           Eszerint a melléjük tett lapokon ezt jelenti a legfelső szám. De mit jelent a többi? Miért van több helyen kérdőjel a számok helyén?

-           Ezt kell kitalálni, de azt is, hogy mit kellene írni a kérdőjelek helyére. Ha sikerült, lehet ellenőrizni az eredményt a papír másik oldalán. De tegyük vissza a kérdőjelekkel fölfelé, ne fosszunk meg senkit az önálló felfedezés, a gondolkodás örömétől.

Például olyan kérdések vetődhetnek itt fel, hogy egy-egy poliédernek hányféle (nem egybevágó) lapja van, maga az alakzat milyen mozgással vihető át saját magába?

-           Ezek már igen bonyolult összefüggések. Ugye ezek az egyedi sajátosságok. Más egyedi sajátosságuk nincs?

-           Egy-egy ilyen toroid felfedezését követően volt lehetőség a forma bizonyos finomítására, bár néha egészen szűk keretek között.

-           Mit jelent az, hogy fel kellett fedezni őket?

-           Az itt látható térplasztikák közül 1977-ben sikerült felfedezni egy a maga nemében egyedülálló poliédert. Ez a hétlapú szabályos toroid. A tetraéderen kívül ez az egyetlen olyan poliéder, amelynek bármely két lapja szomszédos, vagyis bármely két lapjának van közös éle.

Ennek a matematikai konstrukciónak a felfedezése indította el azokat a számítástechnikai eszközöket igénylő matematikai vizsgálatokat, amelyekhez a mai technikai feltételek kellettek. Ezért mondhatjuk azt, jelen esetben nem csak az alkotó a kreatív, hanem maga a matematika az. Itt csupa hatszögekől álló

-           Nehéz ilyeneket találni?

-           Néhány esetben könnyű, de a legtöbbször a tűt kellett megkeresni a szénakazalban. A 7,8,…15 lapú toroidok mindegyikére láthatunk példát. Olykor többet is.

-           Van itt egy kakukktojás is, amelyiknek láthatóan több mint 15 lapja van.

-           Igen. Ennek 24 L alakú hatszöglapja van, amelyek hurokszerű toroidot alkotnak. Ez a Nyitrai Tudományegyetem Magyar Karának az emblémája. De van egy másik kakukktojás is: van egy olyan tagja a családnak, amelyet nem a kiállító fedezett fel, hanem egy munkatársa: David McCoey amerikai matematikus. Érdemes megvizsgálni, miben egyezik és miben tér el a többitől.

-           Itt bizony valóban komoly feladatokat kapunk De továbbra is az a kérdés, hogy ezek végül is műalkotások, vagy tudományos eredmények?

-           A kérdés eldöntése a kiállítás látogatóira vár.

-           A kiállítást végignézve egyre világosabb, hogy a kiállítók közös nyelve a matematika, közös céljuk, hogy az eleven szellemű látogatókat gondolkodásra késztessék.

-           Játék a formákkal. Vagy annál mégis több? Ha a látogató ilyen következtetésre jut, akkor ennek a kiállítók bizonyára nagyon örülnek.

 

SAKKPARTI-RECENZIÓK

...vagyis a Sakkparti a szigeten című regényről.
Végh Alpár Sándor írása Nagy Októberi Szifilisz címmel a Heti Válasz június 3-i számában jelent meg,  Eszéki Erzsébeté Sakkfigurák kicsiben és nagyban  címmel az "Olvass bele!" szájton, Márton Lászlóé pedig Lenin ellenfele címmel az Élet és Irodalom augusztus 28-i számában.  Ja, és tartozik már egy Wikipédia szócikk is a Sakkpartihoz. Idemásolok néhány mondatot mindegyik írásból.

Bogdanov játszik sötéttel, de azóta tudjuk, hogy azon a képen minden sötét. A múlt, a jelen, de főként az orosz jövő. Idődzsungel ez, és nagy fába vágja fejszéjét, aki szerencsét próbálva beveszi magát a sűrűjébe. Hogy kikeveredjen belőle, Orosz egybegyúrja a tényeket a képzelet kacskaringóival. Módszere bravúros. Az elvtársakat görbe tükrök elé állítja, igenis lássa az olvasó, kik ítéltek elevenek és holtak felett. S bár alig hiszem, hogy szándéka direkt: Orosz István könyve felszabadítja a máig didergő lelkeket. Ehhez talált egy hatásos receptet. Élőképet formál a bolsevikokból, s olyan erős fényt dob rájuk, hogy leolvadnak agyonsminkelt, hamis vonásaik. Előttünk állnak ragyás képpel, pőrén. Orosz István könyvét becsukva József Attila egyik fontos sora jutott eszembe: „Azé az érdem, ki játszhatott.” (Végh) 

Miközben szinte tapintható a feszültség, s érzékelhető, hogy itt valami titok lappang, Orosz István könnyedén, magával ragadó lendülettel és finom humorral írja a villabeli sakkparti háttérkrónikáját. Az elbeszélés rafinált szövedéke megmutatja, hogyan keverték a kártyákat a bemutatott politikusok. Annak a kornak annyi hamisított képét láthattuk, hogy bujkál bennünk a kérdés: vajon kinek, minek hihetünk? Egy idő után krimiként olvastam a történetet, noha műfaját tekintve nem, de valójában nagyon is az. Nemcsak a „többszereplős megfigyelési társasjáték”, hanem a politikusok miatt is, akik között szép számmal akadnak bűnözők. Nagy kár, hogy a gyönyörű kötet csupán 300 példányban látott napvilágot, és csak a kiadójánál vásárolható meg. (Igaz, hogy valamennyi számozott, a szerző által aláírt példány, tehát könyvészeti szempontból is egyedi műtárgy.) Minden­esetre az egyik legizgalmasabb mű, amit az utóbbi egy-két évben olvastam. (Eszéki)

A szoros értelemben vett cselekmény csak annyi, hogy Lenin és Bogdanov sakkozik Gorkijnál. Bogdanov nyer, és emiatt Lenin még inkább meggyűlöli, mint azelőtt. Lenin politikai riválisnak tekinti egykori barátját, aki viszont képtelen tudomásul venni, hogy a bolsevizmus lényegéhez tartozik az embertelenség és a gondolati primitívség. 1917 után visszavonult a politikától, írt és tudományos kutatást végzett. Meghalt – a regényben leírt borzalmas módon – 1928-ban, még a nagy tisztogatások előtt. Azt hihetnénk: egy sakkparti gyenge cselekményváz ahhoz, hogy elbírjon egy egész regényt. Orosznál elbírja. Ő annyi leleménnyel és tudással, olyan ügyes kézzel szövi a lépések közé az elő- és utóidejű eseményeket, összefüggések olyan gazdag hálózatát hozza létre, hogy az így készült korrajz a múlt század első három évtizedéről emlékezetes olvasmánnyá teszi regényét. (Márton) 

A szerző az ismert tényekből kiindulva mesterien keveri a cselekmény dokumentum-valóságát a fantáziával. Az olvasónak komoly problémát okozhatna, ha ezt megpróbálná kibogozni. Szerencsére hamar rájön, hogy a regény is csak játék, miképp a sakk. A humortalan Lenin azonban a meccset véresen komolyan fogta fel, miképp a szovjet utókor is. Ezért a szerző vígan játszik azzal is, mintha kiderítené a valóságnak az idők folyamán való tudatos meghamísítását, cenzurázását, miközben kedvére változtatja meg a tényszerűen tudhatót is. (Wikipédia)
 

Orosz István: Sakkparti a szigeten

Borda antikvárium, Zebegény, 2015
229 oldal, ára 12.000 Ft
A DVD-melléklet Orosz István: Sakk! című animációs filmjét tartalmazza, amely a Kecskemétfilm Kft. stúdiójában készült 2010-ben

A Sakkpartival egy időben, a könyvhétre időzítve jelent meg Spiró György Diavolina című könyve, amelynek szereplői szintén Gorkij, Andrejeva és Lenin. Furcsa, de így van, az utóbbi években, anélkül, hogy tudtunk volna egymásról, ugyanazzal foglalkoztunk, jóllehet a következtetéseink azért igencsak különbözőek. A Spiró kiváló könyvéről  megjelent recenziók közül csak azért teszek ide egyet, hogy példát mutassak a tökéletesen félreértett olvasatra. Krausz kritikája alighanem sok olvasó szemében fölér egy dicsérettel. 

ÖRÖMÓDA

Örömszárnyon örömangyal örömhírrel köszön be:

Freude, schöner Götterfunken…, megértünk az örömre. 

Galaktikus méretekben árad szét, mint valami  

organikus örömbumm vagy nagy örömcunami.

Örömteli látni, ahogy a világot az öröm 

működteti forgatván a mennyei örömkörön. 

Örömóceánba ömlik örömpatak s örömér,

és minden lényt minden percben új és újabb öröm ér.  
Örömtűzből örömtűzvész, örömvízből örömár,
a gátakat átszakítva hömpölyög az öröm már.
Örömreggel, örömdél és petárdás örömest,
örülünk, hogy velünk örvendsz te is szíves-örömest.
Öröm látni: együtt örül örömelvtárs, örömúr,
örömkakas kukorít és kincset örömdisznó túr.
Örömatya örömarcán örömkönyű görgedez,
örvendezés évadja van, örül az s örvend emez.
Örömittas örömember örömmámorban ölel
örömleányt, örömasszonyt, mikor éppen mire lel.
Örömpéntek, örömszombat, örömhétfő, örömkedd,
a bánatot kiiktattuk, az öröm már örök lett. 
Örömfocit nézni a nép örömstadionba jár,
örömében száz pipaccsal virágzik ki a határ.
Örömdömping, sorba nem kell állni már az örömér’,
alanyi jog lett az öröm, kéretlen is öröm ér.
Örömhőst örömhazában örömelnök kitüntet ki,
több örömöt ígér, s a nép kijár érte tüntetni.
Örömszívben örömritmus, örömajkon örömének,
örömmunkás, örömparaszt örül egymás örömének. 
Mindegyik nap örömünnep, örömzsúr és örömbál,

örömtortán ezer gyertya, s nem fogy ki az örömtál.

Minden szemben csillog itt a földöntúli örömfény, 
örömtejbe-örömvajba foly az örömörlemény. 
Örömmézbe örömpempő, örömmüzlibe a tej, 
örömlekvár s persze szóma, hogyha még több öröm kell.  
Örömifjú s örömleány örömzászlót lobogtat, 
örömtanár új örömre örömdiákot oktat. 
Örömorvos sztetoszkóppal füleli az örömöt,
s röntgenképen burjánzanak egyre nagyobb örömök.   
Örömorrból örömfika s nyúlós örömtakony dől,
öklendezünk örömünkben s hányunk merő örömből.
Örömbélben tekereg az örömsárga örömsár,
a menny tömény öröm, de a pokolban is öröm vár.
Örömkolbász, örömhurka, örömsonka, örömzsír,
minden polgárt megillet egy díszkoszorús örömsír.
Örömlétre szenderül az örömős, kit öröm ölt,
s örömódát zeng, ki tőle örömvagyont örökölt.
Öröm, öröm, öröm, öröm, öröm, öröm, öröm, ö …
hulla lábujján a köröm örömében tovább nő.

Hercegem:

Nincs kiút az örömkörből.
Sose fogysz ki az örömből.
Ablakot társz: be öröm dől.
Ajtódon is ő dörömböl.