SEJTÉSEK ÜRÜGYÉN

Mi a csuda az az Erdős-szám, és hogy lehet valakinek Erdős-száma? Sokáig nem különösebben izgatott a kérdés, már csak azért sem, mert fogalmam sem volt a létezéséről, következésképp hihetetlen fontosságáról sem lehettek információim. Persze mióta tudom, hogy van, esz a fene, hogy nekem miért nincs. Most végre megtörni látszik a varázs, és lesz egy, na jó, nem biztos, hogy minden szempontból autentikus, de holmi pszeudo-E-számként azért mégis akceptálható kalkulusom, egy olyan számocskám, amellyel dicsekedni ugyan nem nagyon illő, de azért egyszer egy blogjegyzetben mégiscsak meg lehet említeni. Illetve egyszerűen nem lehet nem megemlíteni. De még mindig nem válaszoltam meg, voltaképpen mi is az Erdős-numerus? Régen a matematikai cikkek zömét egyetlen szerző írta, manapság viszont egyre gyakoribbak a közös munkák. A változás leginkább a híres matekguruhoz, Erdős Pálhoz kapcsolódik, aki arról volt nevezetes, hogy szüntelenül levelezett, telefonált és üzent, sugalmazott, izgatott, sőt provokált, illetve sűrű utazásai során hozta-vitte a legfrissebb híreket, témákat, tételeket és sejtéseket. Szóval kapcsolatban volt mindenkivel, aki számított. Egyszemélyes fészbukként szervezte a matematikai életet. És persze irdatlanul sok cikkben (többnyire társszerzőkkel közös írásban) népszerűsítette azt. Az Erdős-szám egy nemnegatív egész, amely azt mutatja, hogy az adott tudós publikálást tekintve milyen messze van Erdős Páltól. Erdős Pál Erdős-száma értelemszerűen a 0, valakinek az Erdős száma akkor 1, ha írt Erdőssel közös cikket, valakinek az Erdős-száma akkor 2, ha ugyan nem írt Erdőssel közös cikket, de írt valamit egy 1 Erdős-számú szerzővel közösen, valakinek az Erdős száma akkor 3, ha nem írt közös cikket sem Erdőssel, sem olyannal, akinek az Erdős-száma 1, de írt közös cikket valamely 2 Erdős-számúval … és így tovább. Az Erdős-számok rendszere nem más, mint egy véges gráf, dolgok és összeköttetések halmaza, és azért magától értetődő, sőt stílszerű a dolog, mert Erdőst tartják a gráfok atyjának, természetesen az egyik atyjának, mert abból a kedves önzetlenségből, ami az egész rendszer sajátja, annak kell következnie, hogy többen dogozták ki a gráfelméletet is. Ők mindnyájan olyan férfiak, akinek az Erdős-száma 1. Na, de hogyan jövök én a képbe? Hát Szilassi Lajos tanár úr révén, aki a 2-es Erdős számot viseli (vagyis ugyan nem dolgozott együtt Erdőssel, viszont volt alkalma egyessel jelölt tudósokkal kollaborálni). Lajos fölajánlotta, hogy rendezzünk egy kiállítást, amit örömmel elfogadtam, pedig akkor még sejtelmem sem volt arról, hogy a közös kiállítás révén az ölembe hullik a 3-as Erdős-szám. A rendszer ugyan elvileg a cikkekre vonatkozik, Lajos kedves konfirmációja szerint azonban egy közös kiállítás legalább olyan fontos dolog, mint egy közös publikáció, sőt még fontosabb is. Szilassi tanár úr szemszögéből érthető a dolog, mármint a kiállítások preferálása, hiszen nagyon sok cikket írt és nagyon kevés kiállítást rendezett, talán a mostani lesz az első, amelyhez azért kellettem társnak, hogy a falakon is lógjon valami. Lajos tudniillik a poliéder-szobrait állítja ki. (A poliéderekről hamarosan újabb fejezet kezdődik, előtte azonban jöjjön még egy zárójeles jegyzetféleség az én Erdős-számomról, amelyet, boldog tudatlanságomban célba vettem már egyszer-kétszer, például két éve, amikor Szemerédi Endre születésnapját köszöntendő, tudósok és művészek közös kiállítást rendeztek Pesten a B55 Kortárs Galériában. Az ott kiállító matematikusoknak is volt Erdős-számuk, jelesül Enrico Bombierinek kettes volt az Erdős-száma,  Adrian Bondynak pedig egyes, akárcsak az ünnepeltnek, Szemerédi Endrének, aki ráadásul a „legegyesebb egyesek” közül való, mert az Erdőssel legtöbbet publikáló szerzők egyike volt (29 közös cikk). De hát azon a kiállításon nagyon sokan voltunk, majd’ kéttucatnyian, vagyis túlzás lenne belőle messze menő, vagyis az Erdős-számig ívelő következtetést levonni. Kanyarodjunk inkább vissza Szilassi tanár úrhoz és az ő nevezetes poliédereihez.)

Atlantában ismerkedtünk meg, sok évvel ezelőtt, a híres „Garhering for Gartner” konferenciák egyikén, bár mielőtt találkoztunk volna, már hallottam emlegetni őt. Az Atlantában összeverődött tudósok és művészek, miután megtudták, hogy magyar vagyok, rögvest azt kérdezték, ismerem-e "Miszter Zilasszit", tudom-e melyik hotelben szállt meg és vele van-e a híres polihedron? Vele volt. A Szilassi-poliéder egy furcsa, szabálytalan lyukas tárgy. Olyasmi, mint egy megtaposott tórusz. Hét lap, tizennégy csúcs, huszonegy él. Aztán ha sokáig nézi, forgatja az ember, vagy körbejárja, mert egy kiállításon úgy komilfó, rájön, hogy mind a hét lapja hatszög. Ha még tovább töpreng, bár ehhez már elkel egy kis segítség, akkor rájöhet, hogy a szabályos tetraéder mellett ez az egyetlen olyan poliéder, amire teljesül, hogy bármely két lapjának van közös éle. Egyszerűbben fogalmazva, minden lapjuk érinti az összes többi lapot, vagyis ha ki akarnánk színezni (márpedig Lajos és szépséges asszisztensei előszeretettel gyártanak színes maketteket), és nem szeretnénk, hogy azonos színek kerüljenek egymás mellé, akkor hét különböző színt kell használni. Természetesen matematikailag pontosabban és részletesebben is bemutatható a Szilassi-poliéder, tessék csak ide klikkelni. 

Akik a klikkelés után visszatértek, azoknak énekóra következik: ánégyzet plusz bénégyzet, kisaaangyalom… idáig mindenki érti, vagy legalább úgy tesz, mintha értené, dúdolja a tovább a tannótát, és lelki szemei előtt megjelennek a pitagoraszi háromszög befogóira és átfogójára rajzolt négyzetek. Volt egyszer egy kísérletező kedvű amatőr matematikus, aki firtatni kezdte, mi történne, ha a kettes szám helyett egy másikat írna a kitevőbe; vajon például az áköb-plusz-béköb-kisangyalom hova vezetne? Amatőrnek csak azért neveztem az illetőt, mert eredeti foglalkozására nézvést ügyvéd volt, más kérdés, hogy a matematikatörténet egyik legnagyobb legendájaként emlegetik. A neve Pierre de Fermat. Állítása szerint lehetetlen egy egész szám másodiknál nagyobb hatványát két ugyanannyiadfokú hatvány összegére bontani (vagyis az xⁿ+yⁿ=zⁿ egyenletnek nincs megoldása, n nagyobb 2-nél, és emellett még azt is állította, tudja, hogyan kell ezt az egészet bebizonyítani, le is írná, csak a lapszéli margó, történetesen Diophantosz Aritmetika című könyvének szegélye, túl keskeny ahhoz, hogy az igazolás is odaférjen. Fermat tételét hosszú ideig sejtésnek nevezték, sőt egy idő után már „Nagy Fermat-sejtésnek”, mert matematikus generációk hadai törték a fejüket rajta, aztán az 1990-es években jött egy Andrew Wiles nevű angol, és nagy nehezen kitalálta a megoldást, ami egyébként olyan komplikált, hogy csak na. Ne is menjünk bele, különben is csak azért hoztam szóba Fermat nevét, hogy a Szilassi-poliédert tovább fényezzem. A franciaországi Beamunt-de-Lomagne-ban, Fermat szülőházának udvarán ugyanis ott áll rozsdamentes krómacélból a Szilassi-poliéder nagyméretű szobra. (Az, ami valamivel kisebb méretben a mi közös kiállításunk csúcspontja. A vezérhajója mert elfelejtettem mondani, hogy a kiállítás Szegeden, a Tisza partján van). Az alkotó jelenlétében avatták 2002-ben, Fermat születésének 400. évfordulóján, akkor, amikor már biztos volt, hogy a híres sejtés beigazolódott. Az igazolás maga egyébként majdhogynem mellékes ahhoz képest, hogy az igazolással kapcsolatos 350 éves kutatómunka a térgeometriára, a test- és a gyűrűelmélet fejlődésére mekkora hatással volt. Na, hát ezért került a Szilassi-szobor a Fermat-kertbe.

Egyébként, ha már a sejtéseknél tartunk, szóba illik hozni egy másik sejtést is a poliéderek és Szilassi tanár úr kapcsán. Úgy hívják, a Dürer-sejtés. Nevezzük ezt is „Nagy Dürer-sejtésnek”, mert hamarosan előhozakodom majd egy másikkal. Szerencsére itt már olyan dolgok jönnek, amelyekhez talán konyítok én is valamicskét. A 16. század kezdetén, geometriai vizsgálódásai közben Albrecht Dürerben felmerült a kérdés, hogy vajon minden poliéder kiteríthető-e úgy, hogy lapjai sehol sem fedik egymást. Dürer úgy gondolta, hogy igen, az általa rajzolt példákon ez így is van, de vajon igazolható-e minden poliéderre a szabály? Egy Kanadában élő magyar diák, Bezdek Dániel állítólag bebizonyította a sejtést, bár ez nyilván csak konvex poliéderekre sikerülhetett, a konkáv, pláne a tórusz-szerű poliéderek esetében ugyanis biztosan nem áll meg a Dürer-sejtés (gyanítható, hogy azokról nem is sejtett semmi ilyesmit a német művész). A Szilassi-poliéder például nem teríthető ki a Dürer-sejtésnek megfelelő módon. De ha már Dürer poliédereinél járunk, hadd álljak elő egy következő sejtéssel. Legyen a neve a „Kis Dürer-sejtés”, vagy „Melankólia-előérzet”, esetleg „Utisz-szimat”. Dürer leghíresebb poliéderéről lesz szó, amely a Melankólia című rézmetszeten található. Dürer legtöbbet elemzett grafikája, de talán az egész művészettörténeté a Melankólia, vagy hivatalosabban, ahogy a kép feliratán olvassuk: Melencolia I. A kép baloldalán heverésző szürke kutya fölött látható a mi poliéderünk, a mértani test, amellyel kapcsolatban azzal a bizonyos sejtéssel előhozakodom. Szabálytalannak tűnő alakzat. Nagy kőtömb, a legnagyobb tárgy a metszeten, amelyik látszólag nem is illik a kép többi, rafinált jelentésű eszközeinek sorába. A túlmagyarázott kép fehér foltja, ezzel a tárggyal foglalkoztak ugyanis a legkevesebbet az esztéták. Egy síremlék juthat eszünkbe róla, s a kép szplínes miliőjétől éppenséggel nem is áll távol a sírkő asszociáció; egy Berzsenyi verssor ötlik eszembe, az, amely a megszemélyesített Melankóliát úgy jellemzi, mint aki mohosúlt sírkőre dől le. És valóban, ha hosszan nézzük, észrevehetünk mohos foltokat, valami amorf, elmosódott ábrát az egyik oldallap felületén, a felénk fordított oldalon. A felületet, a poliéder oldallapját sűrűn és egyenletesen egymás mellé húzott rövid vonalkákkal töltötte ki Dürer.  Ennek a homogén felszínnek a közepe táján, egy szabálytalan felületen a  rézbe karcolt szálkák megritkulnak és ez egy világosabb tónusú foltot eredményez. Egyébként, nyilván nem mellékesen, éppen ebbe az irányba néz a kép főszereplője, az angyal is, bár az ő nézőpontjából a poliéder mohos oldala elég lapos szög alól látszik, ha úgy tetszik, anamorfikusan torzul. Nem láthatjuk, hogy mit lát az angyal, ám minél tovább nézzük a képet, s mentül jobban átéljük a különös helyzetet az angyal, a kő és a saját nézőpontunk közt, minél jobban átlátjuk e három csúcs által kijelölt érzéki virtuális háromszöget, annál inkáb rebul ejt a vágyakozás, hogy továbbvándorolhasson, vagy pontosabban valami spirituális belső vándorlásra indulhasson a tekintet. Ha elkészítjük a poliédert, a foltos lappal, ha rekonstruáljuk Melankólia téri relációit, ha megtaláljuk az angyal pontos helyét, ahonnan a foltot nézi, talán megtudhatjuk, mit lát, s mit ábrázol a Melankólia titkos anamorfózisa. A szokásos módszerekkel, hunyorítva, bandzsítva, távolról nézve, vagy hirtelen el-elkapva a tekintetet próbálhatjuk meg „értelmezni” a foltot, de eredményre vezethet, meg is próbálkoztunk vele, a képbe való belerajzolás. A rézkarc felületén azokat a pontokat, amelyek erősebbek, tovább erősítettük, a vékonyabbakat pedig gyöngítettük, vagy kiretusáltuk. Persze ilyenkor, bármennyire tárgyilagosnak hiszi magát az ember, nem szabadulhat a prekoncepcióktól. Ismervén a poliéder geometriájában rejtőző haláljelet és tudván, hogy Dürer éppen édesanyja halálának évében készítette a Melankóliát, talán nem meglepő, hogy koponyát „találtunk”. Alighanem a kőtömb rejtvénye a Melankólia „legmelankolikusabb” történése. Nem véletlen, hogy a mélabúra hajló Hamletet is ezzel a szokásával, tudniillik az amorf formákban elrejtett képek keresésével jellemezte Shakespeare. A teve a felhőben, meg a menyét, a cet, de eszünkbe juthat a leonardoi „nova invenzione di speculazione” is, a falnak vágott festékes szivacs nyomán kibomló képek gyűjteménye, vagy a márványfoltok, hamvadó parazsak, iszaprétegek átlényegülése.

Egyébként Dürer sokszor próbálkozott hasonlóval, az sem kizárt, hogy épp leonardói hatásra, de biztosan itáliai előzményeket követve. Legtöbbet azt az Arco városkáját mutató kis vízfestményt szokták emlegetni, amelyen egyszerre több arcmássá változó tájrészlet is kisilabizálható. Épp húsz évvel a Melankólia előtt festette, Itáliából hazafelé lovagoltában. Ha képesek vagyunk az angyal társaságában felfedezni a kőtömb felszínén rejlő koponya képét, az már csak hab a tortán.  De térjünk vissza a magához  a poliéderhez, a különös konstrukcióhoz. Csupán első pillantásra tűnik szabálytalan mértani testnek. Próbáljuk csak elképzelni, sőt ha így könnyebb, próbáljuk papírból meghajtogatni a tárgyat. Szerencsére Dürer egyik vázlatán fennmaradt a test szerkesztett képe is, így nincs nehéz dolgunk. Feltüntette skiccen a láthatatlan éleket és csúcsokat: hat darab ötszög és két háromszög határolja a poliédert. Sem a hat platóni, sem a tizenhárom arkhimédészi test közt nincs ilyen forma, mégis sok rendezettséget mutat. Tulajdonképpen egy hat szabályos deltoid által palástolt test, amelyet a két végén, azaz a hegyesebb csúcsok mentén egy-egy egyenlő oldalú háromszög csonkol. Ha megnézzük a testet felülről, pontosabban ha elképzeljük azt a vetületet, amelyet felülnézetből kapnánk, ha lehetőségünk volna a test fölé emelkednünk, nos az a látvány már ínyenceknek való. Egy hatszögbe helyezett hatágú csillag, azaz hexagramma. Sem a kép döntögetésével, sem a megismert anamorfózisoknál használatos ilyen-olyan segédeszközzel nem található meg ezt a szemszög. Az onnan föntről kapott formáció, a hexagramma az egyik legelterjedtebb szimbólum. A zsidó-keresztény szimbolikában Isten nevének geometriai átirata, Dávid csillaga és Salamon pecsétje. Talán azért szerepel a képen, mert éppen az angyalok és a démonok megidézésére használt jele volt Salamon királynak. És persze azért is, mert meditációs eszköznek tartották: a hat látható csúcs mellett egy láthatatlan hetedikről is tud a héber miszticizmus, amely a metamorfózisok szellemi kelléke volt, és csak időnként tűnt föl bizonyos lelki szemek előtt. De nézzük csak tovább ezt a formát, vagy ha úgy tetszik anamorfikus képét, onnan abból a csak elképzelhető fönti nézőpontból. A hatszögbe írt hatágú csillagot, s vegyük észre, hogy a csillagba írva egy újabb hatszög jelenik meg. Hat, hat, hat. 666, a tökéletes tükörszám. A Jelenések Könyvének fenevadja, azaz az Antikrisztus száma. Vagyis a halál rejtett jelképe, akár a koponya Holbein Követek című képén, a leghíresebb anamorfózison. Az elrejtett, ám egy új nézőpontból mégis feltáruló jelképe a halálnak. A Dürer kép annyiban izgalmasabb a szokásos anamorfózisoknál, hogy az új nézőpontot itt nem lehet hajlongással, vagy különböző alakú tükrök ráhelyezésével megtalálni. Az a bizonyos nézőpont bent van a kép terében, s csak úgy érhető el, ha a néző is részévé válik a rajznak, ha belép a képbe, mint a leghíresebb kínai festő, a sosem élt Wu Tao Tzu tette, vagy ha beleképzeli magát valakinek a nézőpontjába, mondjuk azéba, aki felülről néz le a kép tárgyaira és szereplőire, az Övébe, aki felülről lát le ránk is. De vajon ismerjük-e biztosan Dürer szándékát, valóban jól értelmezzük-e a Melankólia poliéderének szimbolikáját ebből a lelki szem – lelki szemszög attitűdből?

„Mert elmondom, mit lelkem szeme jól lát,

hogy oly’ időt hoz már közeli csillag

(csillag számára nincs se gát, se korlát),

hogy egy, kit ötszáztizenötnek írnak,

Istentől küldve megöli a Szajhát,

és cinkos óriását...”

Az idézet a Purgatórium utolsó énekéből való, Berenice szavai ezek, aki Dante vezetőjévé szegődik, s elismerem, hogy némi magyarázatra szorul, miért is citáltuk ide? Kezdjük a végén: a nagybetűs Szajha, talán az ő arcmása az, amely oly rejtélyesen sejlik elő a poliéder felénk fordított oldallapján, nyilván az eltorzúlt Egyházat jelenti, s a Dante-magyarázók szerint azonos azzal a Jelenések Könyvének szörnyén lovagoló bestiával, aki már a Pokol első énekében útját állta a költőnek:

 „sok állat van kikhez nősténynek áll

 és még több fog ennekutána lenni,

 míg eljő, ki megölje az Agár.”

Ezek szerint az a rejtélyes valaki „akit ötszáztizenötnek írnak”, az nem más, mint maga az Agár. Hogy mit is jelent ez a szám, arra sok elmélet született, de elképzelhető, hogy Dürer értelmezésében egyszerűen a mű készítését követő évet, a fordulópontként beharangozott 1515-öt jelöli. Mindenesetre a versben megidézett Agár valóságosan is megjelenik a metszeten (ott volt már az emlegetett vázlatrajzon is, mintha a mértani test állandó kísérője volna), ott gubbaszt készenlétben az Antikrisztust jelentő kőtömb előtt. És természetesen a háttérben, a fele égboltot kitakarva ott van már a „közeli csillag” is. A rézkarc legfeltűnőbb eleme, de legalábbis legfeltűnőbb utalása az Isteni Színjátékra. A csillag itt is ott is főszereplő. Jusson eszünkbe, hogy a könyv mindhárom részének ez az utolsó szava: stelle. Csillag. Ne válasszunk magunknak csillagot? Összesen ötvenötször írta le Dante a csillag szót az Isteni színjátékban, nincs is más dolgunk, mint hogy kiválasszuk, melyik lehet a Melankóliáé.

Az imént, a Dante-idézet első mondatában a „lelkem szeme” szó-páros jelentheti a jövendő megjóslásának képességét, de jelentheti szó szerint a felülről látást is, azt a szemszöget, ahonnan nézve az ormótlan kőtömbből a sátáni számjegyek lesznek. Vagyis az anamorfikus és a szimbolikus nézőpont találkozásával van dolgunk. Hogy az olaszos műveltségű Dürer jól ismerte a Divina Commediát, arra sok bizonyítékot lehetne fölhozni, ott volt barátja Pirckheimer könyvtárában, sőt valószínűleg a sajátjában is, de arra is sok jel utal, hogy az idézett verssorokban és a sorok közt megbúvó jelképekben, meg a grafika elemeiben milyen szorosan kapcsolódik össze Dante és Dürer kora és a két alkotó világlátása. A küszöbön álló világvége várása, a romlásba döntött egyház megjavításának igénye, a személyes tragédiák földolgozása egyaránt ott munkál a művek mélyén, s még mi minden. Valószínűleg többről van itt szó annál, mintsem hogy a Melankólia  Dante művének illusztrációja lenne. De vajon akkor mi? Vizuális jegyzet? Kiegészítés? Egy kétszáz évvel későbbi konklúzió? Vagy a következő koroknak szóló rejtélyes üzenet? Nevezzük bátran az Utolsó éneknek! Mennyien törték már a fejüket, miért éppen 34 a Melankólia híres varázsnégyszögének megfejtése. Mert bárhogyan is adjuk össze a számokat, akár függőlegesen, akár vízszintesen, akár átlósan, minden irányból 34 jön ki. Akkor is harmincnégy lesz az eredmény, ha a sarkokat összegezzük, ha a középső számokat vesszük, meg ha különféle szimmetriák szerint kezdjük summázgatni őket. 86 különféle módon csoportosíthatók, és az összeg mindig 34. Hát persze: 33 énekből állnak a Commédia részei, és a 33 részes cantók végéhez éppen odaillik harmincnegyedikként Dürer lapja. Egyébként, ha a Melankólia bűvös négyzetének minden számjegyét összeadjuk, 136 lesz az eredmény. Vajon összefüggésben van-e ez is Dante művével? Természetesen igen. Ha megfeleltetjük a Commedia címének betűit az ábécében elfoglalt sorszámukkal, és ezeket a sorszámokat összeadjuk, akkor is éppen 136 lesz az eredmény: LA DIVINA COMMEDIA= (12+1+4+9+23+9+14+1)+(3+15+13+13+5+4+9+1)=136. (Úgy véljük, hogy Dürer a 27 betűs német ábécét használta, azt választottuk mi is, ami annyiban különbözik a 26 betűs latintól, hogy a sárfeszesz is benne van.) Na, ez azért már sejtés a javából, sőt már-már sejtelem, nemdebár! Törtem is a fejem rajta erősen. Már azon voltam, hogy nyilvánosságra hozom a problémát, ahogyan Erdős Pál tette volna, kihirdetem, mint újabb sejtést, mint megoldandó matematikai, vagy kultúrtörténeti feladványt, és ha valaki megfejti, azt megjutalmazom a 4. Erdős-számmal. (Esetleg a 1. Utisszal is.) De egyszer csak felbukkant egy hívatlan megfejtő, igaz, hogy a megfejtés bizonyítását nem kötötte az orrunkra, éppen úgy jártunk vele, mint Pierre de Fermat tételével. Ráadásul meg is halt rég, tehát az utókornak kell kitalálnia, vagyis nekünk, hogy mire gondolhatott. Gustave Doré az illető, kedvenc grafikusom és a Commedia leghíresebb illusztrátora, aki éppen 136 képet rajzolt a könyvhöz. 136 illusztrációval jelenik meg azóta is, másfél évszázada Dante műve. Vajon honnan tudhatta a kolléga, hogy 136-os szám az Isteni színjáték száma? Nála, lévén francia, a német ábécé nem jöhet be. Szóval él az ajánlat, aki tudja, írja meg!

Kedves pályázók, ha eddig nem tettétek volna, most ugye végre leemelitek a polcról a Commediát. Felütitek az eredetit, vagy a leginkább tetsző fordítást, ha angolok vagytok, Longfellow-ét, ha németek, Kannegisserét, ha meg történetesen magyarok vagytok, akkor Babits Mihályét (vagy Szabadi Sanyi bácsiét).  Észreveszitek, hogy a metszet babérkoszorús angyala, nem lehet más, mint Beatrice. Mégis azt mondom, a Melencoliából a Divina Comedia felé indulni csak egy kapu a sok közül. Számtalan kijárat nyílik a képből, számtalan irányba indulhatnánk még el. A lehetőségek számbavételébe is belefáradunk. Minél több megfejtésre bukkanunk azonban, annál inkább szeretnénk kimondani azt az „egyetlenegyet”. Hogy is fogalmaztunk a fejezet elején: Dürer szellemi önarcképe a Melankólia. Erwin Panofsky híres megállapítását idéztük. De legyünk bátrabbak, mondjuk inkább azt,  a Melankólia a világ önarcképe. Elismerjük, elkel némi magyarázat. A kép többértelműsége, többféle nézőpontja, ha tetszik, melynek értelmében a mű vizsgálható a maga valós megjelenésében, az alkotó elemek szimbolikus jelentése szerint és ezoterikus módon is, ha azokra a célzásokra gondolok, amelyek a Bibliát, a mitológiát, a kabalát idézik föl, meg persze az Isteni Színjátékot, szóval ez a többnézőpontú mű, ennek a műnek a struktúrája elkezd hasonlítani, s minél tovább nézzük-elemezzük, annál inkább, a világ, a Dürer korában elképzelt világ, feltételezett strukúrájára. Akkoriban a világ megismerésében lezajlott legnagyobb változás a geocentrikus világkép összeomlása volt. És persze a geocentrikus világképnek megfelelő hierarchiának is befellegzett, és a hierarchiához passzoló kiváltságos nézőpont is értelmetlenné vált. Az a differenciáltabb világlátás, amelyről a Melankólia kapcsán beszélünk, az Univerzum kopernikuszi látásmódját előlegezi meg.

Ha azt mondtuk  volna, hogy a Melankólia a világ arcképe, azzal azt állítottuk volna, hogy a művészet képes a világ megismerésére. Úgy véljük, erre inkább a tudomány való. Dürer is inkább arra tesz kísérletet, hogy tükrözze azt a módot, ahogyan a kor tudománya látja a világot, vagy méginkább arra, ahogy a világ láttatja magát: ahogyan föltárulkozik a tudomány, a kultúra, az egész korszak számára. Amikor arckép helyett önarcképet mondtunk, az is eszünkbe jutott, hogy vannak művek, amelyek alkotójuktól, koruktól elszakadva, önállóvá válnak, amelyeket már képtelenség “eredeti állapotukban” látni, hanem csak úgy, ahogy ránk hagyományozódtak. A Melencoliához elválaszthatatlanul hozzátartozik az a sok gondolat, izgalmas teória és persze megérzés, intuíció, sejtelem, amely évszázadok során hozzátapadt. Ha Vasari, Blake, Panofsky, elméleteit olvassuk, nem csak a Dürer-kori világlátás metaforájának látjuk a képet, hanem több évszázad kultúrája is üzen általa. A Melankólia, tetszik, vagy nem tetszik, ma már nem csak Dürer műve, hanem Pirckheimeré és Burtoné, Füsslié és Wölffliné, Weberé és Saxlé; és egy fél évezred művészeié is, akiknek képeibe rejtett ereken átszivárgott a Melankólia titka. Dürer csak egy rézkarcot csinált. Valaki más gondolta ki ezt az önarcképet,... illetve Ő gondolja folyamatosan.